Катриона Ширер сочиняет задачки по планиметрии в картинках. Словесной формулировки у них обычно нет, только чертеж, ну может пара замечаний. Смысл задачи нужно самому увидеть на рисунке.
Они по душе разведчикам
Чтобы решить любую задачу, надо уяснить ее устройство, а потом взмыть над ней, оглядеть с высоты и вырабатывать план решения. Этому «взмыть» научить трудно.
В задачах из учебника мы с условием знакомимся постепенно. Читаем условие по предложениям, делаем чертеж и шаг за шагом пытаемся выделить главные элементы и связи между ними. Еще не дочитав условие до конца, уже погружаемся в детали – сразу попадаем в глухую чащу подробностей, а потом блуждаем в этих трех соснах. Катриона не заставляет делать ничего такого. С самого начала видны и детали задачи и общий план. Она начинаются с высокого полета, и мы углубляемся в нее осознанно.
Они затягивают как семечки, и лучше грызть их в компании
Внутренний разведчик включается с первого взгляда на задачу, начинает рассматривать, изучать и размышлять, – и вуаля, сами того не замечая, мы уже втянулись. А выбраться из нее уже не так просто: мозг уже сам поставил перед собой цель и идет к ней.
Я редактирую математические книги, и иногда попадаются очень любопытные задачки. Я давно уже научилась не поддаваться и не решать даже самые интригующие. Но перед задачами Катрионы Ширер устоять тяжело, даже с многолетней тренировкой.
Она не подсовывает отдельные детали, мы вольны выбирать какие захотим. Разные люди замечают разные вещи, поэтому ее задачи гораздо интереснее решать в компании. Сравните все решения и увидите ещё больше связей.
Они выращивают внутреннего экспериментатора
Внутренний экспериментатор в обычной школе почти не воспитывается, а иногда учителя даже запугивают его. Но в задачах Катрионы Ширер всегда приходится сначала делать дополнительные построения. Решатель привыкает попробовать хоть что-нибудь, – хотя бы провести линию и посмотреть, что получится. Так внутренний экспериментатор постепенно набирается уверенности в себе и принимается за работу.
Снимателю сливок есть чем полакомиться
Сила воина определяется не только тем, как он сражался, но и тем, что он докладывает после битвы. Решить задачу мало: надо еще оглянуться назад, зафиксировать, чему уже научился, и над чем еще предстоит работать — «снять с задачи сливки».
Решив задачу, мы поняли для себя, что радиусы окружностей знать необязательно. Они могут быть не такими, как на картинке, и всё равно величина угла останется 150 градусов.
Возникает новая задачка:
На какой линии расположена точка касания двух окружностей, если они удовлетворяют условиям исходной задачи?
Изюм из булочки
Люьис Кэрролл писал, что здоровая пища — это правильно и очень полезно для подрастающего организма. Но бывает суп, а бывают булочки с изюмом – точно так же бывают задачи в учебнике (без них никуда), а бывают занимательные задачки, которые интересно решать. Молодые мозги нельзя оставлять без булочки, так уж они устроены.
Задачи Катрионы Ширер – это чистый изюм. Его даже выковыривать не надо, все уже сделали за нас – незамутненное удовольствие!
Сем шляп решателя задач
И еще одна шляпка