Представим себе, что к нам на встречу пришел партнер. После приветствия мы предлагаем ему пройти и устроиться поудобнее перед началом переговоров. Скорее всего мы произнесем фразу: «Присаживайтесь, пожалуйста».
Что вкладываем в это выражение мы:
этикетное и максимально вежливое предложение сесть.
Что на самом деле это значит:
1. Опуститься, согнув колени, присесть на корточки.
2. Сесть на короткое время или в недостаточно удобной позе.
Именно эти 2 значения имеет глагол «присесть». Об этом нам говорит «Толковый словарь русского языка» С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой.
И, напротив, в слове «садитесь» нет той негативной коннотации, которую ему ошибочно приписывают. Связана она исключительно с тюремными ассоциациями. В фильме Л.Гайдая «Иван Васильевич меняет профессию» даже есть такая шутка: «Сесть я всегда успею». Шутка пошла в народ, где и закрепилась. Мало кто фиксирует контекст этой шутки. И вполне серьезно поправляют тех, кто просто предлагает им сесть, а не присесть.
Резюмируя все вышесказанное: если мы говорим «присаживайтесь» вместо «садитесь», увы, это не демонстрирует нашу воспитанность и грамотность. Зато звучит как предложение нашему гостю либо выполнить гимнастическое упражнение, либо как намёк на то, что слишком долго здесь задерживаться не стоит. Если такая интерпретация — не цель встречи, то, пожалуй, стоит пересмотреть свои речевые привычки.