На 0 делить нельзя, даже не спорьте, доказано. Но вот 0 : 0 = ? и вот почему

Вопрос о делении на ноль рассматривался на странице нашего канала немного раньше. И было доказано одним из методов, принятым в математике, что на него, 0, нельзя делить. А вот деление (0/0) часто называют "неопределённостью", потому что при использовании методов высшей математики получают различные результаты. Рассмотрим несколько примеров, и возможно придём к некоторым выводам.

1. Согласно арифметики: а/а = 1, при а = 0, получим 0/0 = 1. Вывод из этого следующий: если 0 получился в результате замены одинаковых выражений на 0 (в нашем случае а = 0) то справедливо, что 0/0 = 1.

2. В случае, когда значение 0 получается в результате подстановки параметра в различные выражения. Покажем на примере: такое выражение, как (х - 5)/(х^2 - 25) при х = 5 превращается в вид (0/0), и здесь никак выражение не равно 1, а требует совершенно других приёмов вычисления, которые используют в разделах высшей математики.

Решение: заданное выражение изменим: (х - 5)/(х^2 - 25) = (х - 5)/(х - 5) * (х + 5). Несмотря на то, что выражение (х - 5)/(х - 5) при подстановке х = 5 принимает вид 0/0, мы можем сократить числитель и знаменатель на (х - 5), так как подстановкой любого значение х и числитель, и знаменатель будут равны. (одинаковые). Тогда получим выражение 1/(х + 5), и подставив вместо х = 5, получим 1/(5 + 5) = 1/10.

Вот вам (0 : 0), или говоря простыми словами ноль нулю - рознь.

Вот этим и занимаются многие разделы высшей математики - расширением границ возможностей, которые нельзя использовать в математике элементарной.

Наш канал продолжает размещать статьи о математике - простой и сложной, шуточных задач, и задач серьёзных.

Подписывайтесь на канал, если вашим детям нужна помощь в решении задач, или нужно подсказать вам, родителям, как проще решить ту или иную задачу по школьной математике до 9 класса. Ставьте лайк, если не трудно. Все желаем главное - здоровья!