4 кота — Пушок, Васька, с Леопольдом и Базилио — ловили мышей. Решаем весело

Условие задачи. 4 кота — Васька, Пушок, с Леопольдом и Базилио— ловили мышей. Пушок с Леопольдом поймали столько , сколько Васька и Базилио . Васька поймал больше, чем Базилио, но Васька и Леопольд поймали меньше, чем Пушок и Базилио. Сколько мышей поймал каждый из котов, если известно, что Пушок поймал их 4?

Решение.

Для решения обозначив количество пойманных каждым котом мышей начальной буквой их имени. Это удобно, и кратко. Итак, количество пойманных мышей обозначаем буквами: в; п; б; л. И запишем условие с этими обозначениями согласно условию.

1. п + л = б + в;

2. в > б; 3. в + л < п + б; 4. п = 4.

Заменим значение п = 4 в этих выражениях с 1. по 4.

1. 4 + л = б + в; 2. в > б; 3. в + л < 4 + б. Выполним условия 1 - 3.

Вычтем из 3. - 1. получим следующее выражение: в + л - 4 - л < 4 + б - б - в; произведём действия:

в - 4 < 4 - в; 2 * в < 8; в < 4.

Получив это выражение и используя 2. получим : в = 3, или 2, б = 2 или 1. Но из 1. ясно, что б + в = 5 минимально. Учитывая предыдущие выражения в = 3; б = 2, л = 1.

Проверка. 2. в > б; 3 > 2; 1. 4 + л = б + в ; 4 + 1 = 3 + 2; 5 = 5;

3. в + л < 4 + б; 3 + 1 < 4 + 2; 4 < 6.

1) п + л = б + в, 2) в > б, 3) в + л < 4+ б, подставим значения в = 3; б = 2; л = 1; п = 4.

1) 4 + 1 = 3 + 2; 5 = 5; 2) 3 > 2; 3) 3 + 1 < 4 + 2; 4 < 6; все условия выполнены.

Ответ: п = 4; в = 3; б = 2; л = 1.

Вот так непринуждённо можно решить и такую задачу.

Подписывайтесь на канал, пишите условия задач, которые нужно решить, ставьте лайк.