Задача:
В психиатрической больнице 2020 жилых комнат. Пациенты, живущие в этих комнатах, просыпаются по очереди. Если дверь их комнаты на месте, то они снимают дверь какой-то другой комнаты и уносят её в подвал. Если же дверь их комнаты унесена, то они забирают из подвала любую дверь и вешают её на место своей. Могло ли в подвале оказаться ровно 11 дверей после того, как все проснулись?
Подсказка:
В задаче необходимо найти инвариант.
Инвариант – некоторая характеристика множества математических объектов, которая не меняется в рамках данного процесса.
В качестве инварианта могут выступать: четность, делимость, раскраска, положение в пространстве и т.д.
__________________________________________________________________________________________
Пишите свои решения в комментарии. Удачи!