Простейшим объектом исследования в молекулярной физике является идеальный газ. Под идеальным газом понимается газ, взаимодействие между молекулами которого (притяжение, отталкивание) можно не учитывать, то есть когда расстояние между молекулами гораздо больше их размеров. Если часть воздуха из сосуда откачать, то этот воздух можно считать идеальным газом.
Пусть в сосуде под поршнем находится идеальный газ у которого температура и давление во всех частях сосуда одинаковы, то есть газ находится в состоянии термодинамического равновесия. Давление газа находится как отношение силы удара молекул о поршень к площади поршня:
Опыты показали что, если газ перешёл из состояния 1 в состояние 2, то для него выполняется равенство:
то есть отношение произведения давления газа на объём, делённое на абсолютную температуру остаётся величиной постоянной:
Эту постоянную, названную универсальной газовой постоянной R , можно найти, зная, что моль любого газа при нормальных условиях
занимает объём
Тогда
Итак, для одного моля имеем
Если обе части равенства умножить на число молей, которое находится через отношение массы газа к массе одного моля
то получим
Уравнение включает в себя все параметры газа (давление, объём, температуру), массу, молярную массу газа и называется уравнением состояния идеального газа или уравнением Менделеева - Клапейрона. Оно хорошо выполняется и для реальных газов при нормальных условиях. Уравнение состояния идеального газа можно записать ещё так:
Здесь постоянная Больцмана
а концентрация молекул газа находится через отношение числа молекул, содержащихся в данном объёме, к этому объёму:
Если в сосуде находится не один газ, а смесь газов, то общее давление смеси складывается из давлений отдельных газов (закон Дальтона). В этом случае уравнение Менделеева - Клапейрона запишется так:
Задачи
Подписывайтесь на канал и сообщите о нём своим друзьям, одноклассникам. Здесь непременно найдёте много полезного для вас.
Занятие 34. Уравнение состояния идеального газа.
Ссылки на другие занятия даны в Занятии 1.