Одна из задач Мартина Гарднера
Американский математик Мартин Гәрднер автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ - вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифрэтого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 49 36 18 - 8. Количество шагов Гарднер называет кчислом стойкости".
Наименьшее из чисел с числом стойкости, одному, - 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 - 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?