Задача про Ваню, его братьях и сёстрах.Школьная математика

Решим такую задачку, чтобы отвлечься от грустных мыслей.

1. Ваня сказал: "У меня сестёр столько же, сколько братьев". А его сестра сказала: "У меня братьев в два раза больше, чем сестёр". Сколько братьев и сестёр в семье Вани?

Вот такая задача нередко встречается и в учебниках, и даже на олимпиадах. Казалось бы, почему это для Вани справедливо выражение: братьев столько же, сколько и сестёр, а для сестры картина прямо резко отличается. Кто уже знает ответ, для него ничего непонятного нет. А кому интересно, как решить задачу, приступим.

Давайте нарисуем схематически число братьев и сестёр в семье:

Для Вани: б-б-б-В-с-с-с. Для пояснения оставили число братьев и сестёр у Вани, равное 3.

Для сестры: б-б-В-б-С-с-с. Здесь С - сестра, которая считае , В - ваня, б - брат, с - сестра. Если Ваня имел бы братьев и сестёр на одного больше, то вместе с Ваней мальчиков было бы 5, чило не чётное, а судя по условию сестры, сестёр вдвое меньше, чем братьев.

Решение задачи через х братьев и х сестёр у Вани. Всего детей - (2 * х) + 1.

Для Сестры условие запишем так: (х + 1) = 2 * (х - 1). Объяснение: у Сестры, которая разговаривает с Ваней братьев (х + 1) вместе с Ваней. , а сестёр, столько же , сколько у Вани, но на 1 меньше без неё самой. Вот и всё. Решаем простое уравнение.

(х + 1) = 2 * (х - 1) ; 2 * х - х = 1 + 2; х = 3. То есть у Вани по трое братьев, и столько же сестёр. А у Сестры (причём любой из них) будет братьев (3 + 1) = 4 брата, и сетёр (3 - 1) = 2 сестры. Вот и всё.

Ещё один нюанс: задача решается при небольших числах, потому что увеличение количества при изменении на 1, возможно в пределах малых цифр. Поэтому и можно такую задачу решить схематически (на пальцах). Многие даже устно решают.

Если нужно помочь в решении задач по математике, пишите, подписывайтесь на канал, Лайк приветствуется, разберёмся.