Что такое большое число?
Многие люди в ответ на подобный вопрос начнут упоминать миллион, миллиард, кто-то может даже вспомнит триллион. Однако современная математика даже не считается с числами таких порядков, это слишком маленькие числа, чтобы всерьез называть их огромными. Давайте попробуем разобраться, что же тогда такое действительно большое число.
Представьте стакан воды и предположить сколько в нем молекул. Сделать это по силам большинству семиклассников. Нужно всего лишь массу воды в стакане поделить на молярную массу воды, так мы сможем узнать сколько молей воды содержится в одном стакане. Осталось лишь умножить количество молей на число Авогадро и количество молекул в стакане воды найдено. Приблизительно оно равно 10^24, а это уже триллион триллионов.
Но большие числа только начинаются!
Вот мы посчитали число молекул в стакане, а теперь давайте попробуем представить число атомов в обозримой вселенной: оно уже по разным оценкам находится в районе 10^80. Это поистине огромное число которое было высчитано из предположений, что во вселенной примерно 10^12 галактик, в каждой галактике примерно 10^11 звезд, в каждой звезде примерно 10^33 граммов водорода, из которого почти полностью состоят все звезды, а в 1 грамме водорода около 10^24 атомов. Однако давайте от далеких галактик вернемся на Землю и сядем за шахматную доску. В 1950 году американский математик Клод Шеннон дал приблизительную оценку числу возможных шахматных партий, которое равно приблизительно 10^120, что в ПОЛТОРА раза больше, чем число атомов во всей вселенной.
И это даже близко не самое большое число в математике. В 1971 году Рональд Грэм нашел верхнюю границу решения проблемы Рамсея о n-мерном гиперкубе. Число, которое он получил вошло в книгу рекордов гинесса, как самое большое число, которое имеет непосредственное значение. Значение это числа практически невозможно объяснить в десятичной системе счисления, но в общих словах оно равно 3 в степени 3 в степени 3 и так далее невероятно большое число раз, то есть такая громадная башня из троек. Мне кажется просто невероятно, что число, которое даже близко нельзя представить в воображении имеет непосредственное значение для современной математики.