Цезарь Куников не был кадровым военным. Он был потомственным машиностроителем. Вернее, так: ему пришлось стать потомственным машиностроителем. Цезарь с детства мечтал о военно-морской службе и, казалось, судьба улыбнулась ему: он поступил в военно-морское училище. Но и тут же мечту у него отняли. Попав на полгода в госпиталь с прободным аппендицитом, он был комиссован, и с морской службой пришлось расстаться.
Куников заканчивает Московский машиностроительный институт, а потом и Московскую промышленную академию и становится инженером-машиностроителем, как и его отец Лев Моисеевич. Видя его профессионализм и организаторские способности, начальство не боялось доверять ему руководящие посты. Ему не было ещё и тридцати, а он уже успел поработать главным технологом Московского завода шлифовальных станков, начальником Технического управления Наркомата тяжёлого машиностроения, директором ЦНИИ технологии машиностроения и одновременно ответственным редактором всесоюзной газеты «Машиностроение».
На момент начала Великой Отечественной войны Цезарю Куникову всего 31 год, но именно ему предлагают высокую должность заместителя наркома боеприпасов. И кто знает, согласись Куников на эту должность, мы, наверное, могли бы в будущем иметь управленца уровня Косыгина или Устинова.
Но Куников уходит добровольцем на фронт. Сбывается его мечта. Старший политрук запаса, он попадает служить в военно-морской флот.
С июля 1941 года Цезарь Куников командует 14-м отрядом водного заграждения Азовской флотилии, которая сражалась у побережья Азовского моря. Отряд имел на вооружении 21 катер-полуглиссер. Задачей отряда водных заграждений было минирование входа в Таганрогский залив и уничтожение живой силы и техники захватчиков.
За мужество и доблесть во время командования отрядом водного заграждения Цезарь Куников был награждён орденом Красного Знамени.
В августе 1942 года Куников назначен командиром батальона морской пехоты и участвует в обороне Таманского полуострова. Советские войска на Тамани вели ожесточенные бои, едва ли не полностью уничтожив две румынские кавалерийские дивизии. Огромный вклад в защиту Тамани внесли и бойцы морской пехоты. За оборону Тамани Куников получил еще одну награду — орден Александра Невского.
Здесь нужно отметить, что орденами в первые два года войны не разбрасывались. А вручение ордена Александра Невского подразумевает, что награждённый проявил полководческие способности.
Когда было решено высадить отвлекающий десант в районе Новороссийска в рамках операции «Море», формирование десанта было поручено майору Куникову. Майор лично отобрал 275 человек в свой отряд и лично проводил тренировки морской пехоты по собственной системе.
В ночь с 3-го на 4-е февраля отряд Куникова при артподдержке батарей Новороссийской военно-морской базы и кораблей прикрытия благополучно высадился в районе Станички на окраине Новороссийска и с ходу вступил в бой. Так началась легендарная история «Малой земли». К утру 4-го февраля были высажены ещё два отряда морской пехоты. Под командованием майора Куникова было уже около 900 человек. За двое суток моряки захватили плацдарм в несколько квадратных километров и удерживали его до подхода основных сил.
В ночь с 5-го на 6-е февраля на «Малую землю» высадились две бригады морской пехоты. Бойцы отряда Куникова получили передышку, а сам майор, передав командование, занялся организацией погрузки и выгрузки прибывающих судов.
При организации разгрузки лёгких танков, в ночь на 12 февраля, майор Куников был тяжело ранен осколком мины. Раненого, его вывезли в Геленджик, сделали операцию, но 14 февраля Цезарь Куников скончался.
За мужество и героизм Куникову Цезарю Львовичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 апреля 1943 года посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Похоронили майора Куникова в Геленджике на городском кладбище. Впоследствии его прах был перезахоронен в Новороссийске на площади Героев.
О его жизни есть книга «Товарищ майор».
А район Станичка после войны стал называться Куниковка.