Разбор очередной статьи со странным математическим лайфхаком. Из серии “учителя от вас это скрывают”.
*********
Добрый день, уважаемые читатели!
Сегодня мы хотим поделиться с вами интересными материалами, которые прислал нам один из подписчиков. Честно говоря, я уже давно закончил школу и забыл математику как страшный сон (всегда были с ней трудности), но уверен, что ребятам, которые сдают ОГЭ и ЕГЭ информация из этой статьи пригодится как минимум на самостоятельных работах в классе... или же у нах получится блеснуть знаниями перед учителем, кому как повезёт :)
[Администратор этого развлекательного ресурса, позиционирующего себя как образовательного, не смог распознать в советах ничего зазорного. Это частая ситуация. У многих руководителей подобных пабликов нет знаний по методике преподавания математики. Однако, здесь админ хотя бы честно указал на свой пробел в математике, что бывает довольно редко]
Надеюсь, вам понравится мнемоническая таблица для вычисления квадратов двузначных чисел от 11 до 19 включительно…
[Школьникам предлагают запомнить квадраты чисел через хитрые закономерности или мнемонические приёмы. Это вредный способ изучения. Квадраты чисел от 11 до 19 запоминаются автоматически после того, как вы много раз столкнётесь с необходимостью их вычисления и посчитаете их. Пусть даже и столбиком]
Итак, вот что прислал нам подписчик:
Используемую закономерность я совершенно случайно обнаружил чуть более 15-ти лет назад, когда объяснял своей старшей внучке распределительное свойство умножения относительно сложения: 17²=17*17=17*(10+7)=17*10+17*7=170+(10+7)*7=170+70+7²=170+70+7²=289.
Остальные случаи рассматриваются аналогично.
За прошедшие годы подобная таблица мне не встретилась ни в одной публикации, а вместе с тем она позволяет легко запомнить и сам алгоритм вычисления, и получаемые результаты.
Именно поэтому она может помочь семиклассникам быстрее освоить формулы сокращённого умножения...
[Это не так. Формулы сокращенного умножения нужны для того, чтобы каждый раз не использовать промежуточные вычисления, а сразу переходить к результату этих вычислений. Очевидно, что здесь должна применяться формула для (a+b)². И только если как-то заметить, что (10+a)² = 100+20⋅а+а², то в таком случае можно выйти на более общую формулу и запомнить через такую эмпирику. Закономерность, найденная автором, никак не поможет с формулами сокращённого умножения. Их там просто нет.]
11²=110+10+1²=121
12²=120+20+2²=144
13²=130+30+3²=169
14²=140+40+4²=196
15²=150+50+5²=225
16²=160+60+6²=156
17²=170+70+7²=289
18²=180+80+8²=324
19²=190+90+9²=361
[Сама закономерность интересна с методической точки зрения. Можно дать в качестве несложной задачи семикласснику или крепкому шестикласснику.]
Запоминайте или выписывайте себе в тетрадки, может быть эта "фишка" сэкономит вам время на контрольной и решит судьбу оценки за полугодие — у меня так было однажды, поэтому по себе знаю, что не стоит недооценивать значимость таких математических трюков.
Желаю всем хорошего настроения и терпения!
*********
А вот выписывать и как-то конспектировать эту находку школьникам не стоит. И вот почему.
Конечно, тот факт, что автор нашёл такую закономерность, — это очень полезно для его математической подготовки. Когда школьники учатся из наблюдений делать обобщения, то они с большей вероятностью могут свернуть в сторону науки. Здесь автор, пусть уже и в достаточно солидном возрасте, прочувствовал на себе радость небольшого, но всё же открытия.
Но преподнося подобные советы как полезные фишки и лайфхаки, не зная системы и методики преподавания, можно лишь навредить школьникам. Если ученик увидит такое наблюдение со стороны и заучит эту магическую закономерность, не пройдя процесса самостоятельного открытия, он лишь укоренится во мнении, что математика — это волшебная наука, непонятная простым людям. И надо просто выучить как можно больше подобных фишек.