Родился 4-го апреля 1965-го года в Нью-Йорке, его отец Роберт Дауни старший был режиссером, продюсером и актером, мать также работала актрисой, так что младший Дауни дебютировал на экране в раннем возрасте и снимался уже с пяти лет. Когда Роберту исполнилось десять лет, семья переехала в Англию, где они прожили какое-то время, пока родители не развелись. После чего некоторое время юный Роберт прожил в Калифорнии вместе с отцом, а затем переехал в Нью-Йорк с целью продолжить там актерскую карьеру. В 1982-м ему достались небольшие роли в комедии «Америка» и успешной драме «Крошка, это ты!», а двумя годами позже он отметился в ленте «Перворожденный». Карьера Роберта постепенно развивалась, и он получал все более значимые роли. Так в 1985-м вышла драма «Стенка на стенку», повествующая о школьных конфликтах подростков, а следом комедия «Ох уж эта наука!», отмеченная в Книге рекордов Гиннеса как фильм, сценарий для которого был написан за самое короткое время. После нескольких других ролей и участия в ТВ-шоу Роберт Дауни решает вернуться в Голливуд, где удача ему сопутствовала, и он быстро получил одну из главных ролей в приключенческой комедии «Специалист по съему». В тот же год вышла и другая картина с его участием - «Меньше нуля». Далее последовали приглашения на съемки в ряде не особо успешных лент, среди которых «Джонни, будь хорошим», «Губы напрокат», «Шансы есть». Ну а следующей заметной ролью стало его партнерство на съемочной площадке с Мэлом Гибсоном в фильме «Эйр Америка». В 1991-м Роберт отметился в фильме, снятом его отцом, – «Слишком много солнца». Триумфом закончилось согласие Роберта Дауни на участие в съемках фильма «Чаплин», снятого по биографии легендарного комика. За исполнение главной роли Дауни получил премию Британской киноакадемии и был номинирован на «Оскар» и «Золотой глобус». Однако на взлете карьеры Роберт пристрастился к наркотикам, последствием чего становится ряд скандальных историй, связанных с хранением наркотиков и незарегистрированного оружия, и увольнение со студии.
Но тем не менее талант Роберта Дауни не оставил его без работы и, несмотря на сложный период в его жизни, предложения об участии в съемках различных картин стабильно поступали. В 90-х выходит несколько фильмов с его участием, среди которых «Сердце и души», «Служители закона», «Прирожденные убийцы», «Только ты», «Вундеркинды», «Клевый парень». Но тем не менее все эти годы актера продолжали преследовать проблемы с наркотиками и законом. Например, в 1997-м году на съемках фильма «Любовный треугольник» он каждый день сдавал анализ на наличие наркотических веществ в крови. Также из-за проблем с наркотиками Дауни развелся со своей первой женой Деборой Фальконер, после совместного брака с которой у пары остался сын. Переломным моментом в череде неприятностей Дауни стало состоявшееся в 2001-м году во время съемок триллера «Готика» знакомство с продюсером Сьюзан Левин, ставшей его следующей женой. Ради отношений с Левин Роберт успешно прошел очередной курс лечения от наркозависимости. С тех пор карьера Роберта Дауни вновь постепенно пошла в гору. Он снимается в нескольких относительно успешных картинах, среди которых стоит отметить анимированное кино по рассказу Филиппа Дика «Помутнение» и фильм «Поцелуй на вылет».
Но действительно популярным Роберт Дауни становится после выхода блокбастера «Железный человек». Фильм был горячо принят как зрителями, так и критиками. А у самого Дауни появляются предложения об участии в различных проектах. Следующей его работой стала приключенческая комедия «Солдаты неудачи», за которую Дауни был номинирован на премии «Оскар» и «Золотой глобус». А вскоре Роберт Дауни исполняет роль великого сыщика Шерлока Холмса в одноименном фильме Гая Ричи, за которую был награжден премией «Золотой глобус». Последними работами Роберта Дауни стали продолжения популярных блокбастеров «Железный человек 2» и «Шерлок Холмс: Игра теней», а также вышедший в 2012-м году фильм «Мстители».
Между съемками в 2004-х Роберт Дауни, отличающийся также и музыкальными способностями, выпустил альбом «The Futurist», песни к которому написал и исполнил самостоятельно, при этом альбом даже пришелся по душе критикам.