Есть две версии ответа на эти вопросы. Первая – татарский и турецкий языки настолько похожи, что любой татарин, приехав в Турцию на отдых, будет всё понимать. Вторая – в языках этих народов слишком много различий. Поэтому, чтобы понимать турецкий, надо его учить также как любой иностранный.
Заглянем в Википедию
Татарский язык сформировался вместе с народом-носителем, проживающим в районах Поволжья и Приуралья. Его относят к поволжско-кыпчатской подгруппе тюркских языков. Он вместе с русским является государственным языком Республики Татарстан. На нем говорят более 4 млн. человек.
Турецкий язык относят к юго-западной подгруппе тюркских языков. По лексике и фонетике к нему наиболее близки языки гагаузов, крымских татар, азербайджанцев и туркмен. Татарский в этом ряду стоит где-то на заднем плане, поскольку языковые подгруппы разные. Хотя в нем есть немало слов, имеющих одинаковую корневую основу с турецким.
Татары, побывавшие в Турции, утверждают, что понимают местное население на 30%. Турки, приехавшие в Нижнекамск на строительство нефтеперерабатывающего завода, говорили, что им понятна татарская речь на 50%. Так ли это на самом деле, никто не подсчитывал.
По крайней мере, название чисел в турецком и татарском языках совпадает почти полностью. Что касается грамматики, то она настолько разная, что, казалось бы, одинаковые слова в разговоре меняются до неузнаваемости. Да и выговор самих слов несколько иной.
Вот и получается, что татарский язык похож на турецкий, да только вряд ли поймут друг друга турок и татарин в разговоре. Для этого мало знать свой родной язык. Придется татарину сесть за учебники. За то выучить ему турецкий будет проще и быстрее, чем тому же русскому человеку.
У славян тоже имеются свои языковые группы. Но хорошо ли мы понимаем тот же польский, чешский или сербско-хорватский? Не будем далеко ходить и сравним русский и украинский языки. Услышав «украиньску мову», русский сможет понять лишь, о чем идет речь. Все подробности и детали будут упущены. Хохлы же все понимают и говорят по-русски.
В комментариях хотелось бы услышать ответы на поставленные вопросы у носителей татарского языка.
P.S. Легко ли выучить турецкий язык, читать здесь