Ф 1084. Предсказуемость и не предсказуемость.
«Теория большого взрыва», ностальгия по ТВ или, кто еще мог бы так думать.
1. Тема.
В особенности, не вдаваясь в сложные характеристики математических исчислений, подобно тому как это делает Кнут[1], все же, можно составить некое обозрение, что предоставляло бы возможность, в общем и ближайшем смысле, перечислить основные пункты, что ведут к различиям, что определяют разнородные процессы, как такие, в данном отношении, предсказуемые и не предсказуемые. Когда говориться о непредсказуемости, какого-либо процесса, необходимо сразу же принять во внимание, что сам характер непредсказуемости, определен. Имеет меру и, более того, известную сущность, что может быть выражена в понятиях, если не в числах: физических, математических, философских, иных. Любой генератор случайных значений, что является конструктивным, то есть, в том числе, может быть выражен в исполняемом коде конечной и конструктивной электронно-исчисляющей машины, подчиняется закономерности генерации. И потому не является абсолютно произвольным. В этом смысле говорить о абсолютной непредсказуемости какого-либо процесса синонимично речи о том, что этот процесс не определен, не познан. В некотором роде вещь в себе, о которой писал Кант и абсолютно непредсказуемое, это синонимы.[2] И в таком случае или настаивают на кантовской вещи в себе, каком-либо модусе абсолютного незнания, о тени некоего непознаваемого, что в этом «качестве» абсолютно, или говорят о том, что еще не познано, но познано быть может. То есть, по крайней мере, о проблематичном в виду объективной истины какого-либо процесса, состоянии его познания. В этом смысле, даже, если какой-либо процесс называют непредсказуемым, предсказывают что он непредсказуем. Более того, знают каковы параметры этой непредсказуемости. Так простая игра в 7-ку, что содержит разные веса вероятности выпадения этого числа в трех окнах, четко предсказывает вес непредсказуемости трех процессов выпадения семерки, в каждом из окон. Этот вес может быть различен. И его задание есть операция вторичная по отношению к заданию мощности изначально присущей генератору случайных значений, использованию генератора. Это обстоятельство есть некий сложно структурированный формально отрицательный критерий истины в отношении непредсказуемых процессов, и является им вообще говоря со времен, по крайней мере, массового распространения одноруких бандитов или игровых автоматов, что, в той или иной мере, используют машину вероятности выпадения заранее известного числа в азартных целях азартных игр. То, что степень формальности в этом случае существенно иная, чем в символической логике, не делает истинным обратное. То есть, при, рассмотрении любых неравновесных или непредсказуемых систем, стоит принять во внимание, прежде всего то, что мы знаем об этих системах, просто потому, что сами можем, в том числе, и механически сделать, создать. И, знаем именно, в виду тех формализмов, что используем, как при изготовлении аппаратов, софта для них, так и при создании теории их действия. Бернулли разрабатывал теорию азартных игр. Как, впрочем, и большинство тех, кто продвинул теорию вероятностей в этом отношении. То, что эти теории могут быть машинами кода в машинах, теперь, тривиально. Это первый пункт.
Второй пункт, что здесь, может быть выделен, это наличие предсказуемых процессов, что самим фактом или теорией этих процессов определяют, что можно считать процессом непредсказуемым. В каком-то смысле, все то, что не является предсказуемым процессом, в той или иной мере, непредсказуемо. Предсказуемый процесс мера самого себя и не предсказуемого. И важна мера. Так, в той же игре в семерку может быть опция, что при ее активации, в случае выпадения семерки, будет автоматически запускать процесс мультипликации, какого-либо объекта. И этот процесс мультипликации может быть строго детерминирован в сравнении с вероятностным процессом выпадения числа.
Третий пункт, таким образом, может состоять в том, что непредсказуемый процесс может состоять в чередовании предсказуемого и непредсказуемого процесса, может быть сложно составленным, и характер чередования этих составляющих в общем процессе, как раз, не является относительно предсказуемым. И относительно опять же относительно предсказуемой смены таких процессов, то есть доступной практики. То есть, невозможно однозначно предсказать, есть ли этот процесс динамический или статистический[3] и в какой мере есть, тот или иной, тот и другой, или, ни тот, ни другой и на каком интервале. И, все же, если этот процесс не есть вещь в себе, этот характер смешения или вернее понятие об этом смешении, не является абсолютно пустым. Так в игре в семерку при выпадении семерки может запускаться процесс мультипликации какого-либо объекта и звуковой сигнал. Процессы мультипликации и звукового сигнала являются строго «динамическими». Характер совпадения динамических и статистических процессов, довольно строго определен, и, все же, он зависим от вероятностного хода игры. И для того чтобы процесс мультипликации активировался бы независимо от вероятностного процесса выпадения семерки, необходима дополнительная опция. Что строго динамически запускала бы динамический процесс, вне зависимости от исхода вероятностного. Вне всякой зависимости от результата статистического процесса. От результата, что является, ведь всякий раз промежуточным. Если же процесс в целом, игры, смешанный, то соответственно одна кнопка запускает и вероятностный, и динамический процесс, но динамический запускается, только тогда, когда выпадает соответствующее число. Кроме того, динамический процесс очевидно подвержен случайности правильного исполнения программы, что как негативная случайность сведена к минимуму, но вероятность такой негативной случайности остается, пусть и очень малая. Этим же факторам подвержен и статистический процесс. Но и вероятностные процессы, в свою очередь, должны запускаться строго динамически. Ближайшим образом, не может быть так, что вероятностный процесс, вдруг, перестал быть вероятностным и при всяком нажатии на кнопку, выпадала бы семерка или в одном, или во всех окнах. Или происходило бы так, что, то, выпадение числа 7 было бы вероятностным, –– то есть, возьмем к примеру, 1 случай из 100[4], – очевидно неизвестно какой, то, выпадала бы одна семерка или иное число постоянно, причем характер смены этих процессов, постоянного выпадения семерки и ее вероятностного выпадения, в общем ходе игры, оставался бы трудно предсказуемым.[5] Итак, ясно, что вероятностные процессы могут быть перемешаны с динамическими. (См. в том числе текст «Перебор».) В программе, что была частично выше описана, программист «пишет» только часть кода, сборка проекта осуществляется автоматически.
«СТЛА».
Караваев В.Г.
[1] В тестах Кнута речь все время идет о генерации случайных числовых значений. Это знаменательно, в том смысле, что объекты априорно количественно однородны. И потому вообще говоря в строгом смысле не существует случайных числовых последовательностей, в том отношении, что все они количественно однородны и есть числа, многообразие, что не содержит отличия, нет разных родов. Но особенность количества в том числе и в том, что и у количества есть качество и потому есть разные виды или многообразия чисел. Кнут написав много книг про случайность так и не встретил ничего неприятного, разве что плохую и не богатую генерацию случая. Это наглядное свидетельство для того простого и не простого обстоятельства, что если нет Солнца, Заратустры, Эроса или какого-либо Бога, то поход по ту сторону добра и зла невозможен, ибо приближаться к этой границе можно только изнутри того места, в котором господствует удовольствие. Впрочем, Ницше видимо привык жить в боли, но об этом и речь, что то, кроме непосредственных утолителей боли должно было, все еще, вдохновлять его, пусть бы и это следовало бы ему выдумать самому. «Генератор случайных чисел во многом подобен сексу: когда он хорош — это прекрасно, когда он плох, все равно приятно (Джордж Марсалья, 1984)». Искусство программирования Т.2. «Алгоритм А». М, 2001. Лосев просто опознал это в ОАСМ. Вся математика это все «о нем». Но ведь противоположным образом, когда генератор хорош, это всеобщая катастрофа и если генератор плохой, то все равно боль. Но так невозможно все время думать о случае, и о несчастном случае, психологически это известно, как ПТСД или цинизм в его современном виде эвфемизмов, в том числе. И потому написать столько книг, в том числе и об одном из определений смерти Кнут, не кривя душой, мог только исходя из первого афоризма.
Показуемый смысл случайности количественной может быть в том, что если необходимо подниматься по ступеням вверх или спускаться вниз, то не случайной последовательностью из 10 ступеней будет та, в которой каждой следующей ступени сопоставлено следующее натуральное число в 10 системе исчисления, 1234567…. И тогда можно всегда последовательно подняться или спуститься по лестнице от 0 до 10 или от 10 к 0. Пусть вверх и вниз будет одним и тем же. Если же ряд, например, такой 1371482…, то поднявшись до 7 ступени необходимо было бы спускаться каким-то образом до первой, чтобы начинать сначала, если таково было бы правило, что ведь может быть таким образом и иным. Впрочем, просто подниматься по лестнице «однородно», все время, это может быть не менее скучно, чем все время сбивать темп и дыхание, хотя и природа любит прятаться и есть самое быть может могущественное, тем не менее, есть танцы и история. Чем больше последовательность в неповторимости элементов периода, тем случайность распределения может быть большей. (Соответственно, бесконечно значащая система счисления, в которой действительно много не повторяющихся элементов, вообще не была бы количественным математическим счислением, ибо не давала бы необходимости или повтора. )
[2] Пусть бы как раз вещь в себе часто и отождествляли бы исключительно с божьим промыслом.
[3] Здесь, устоявшееся значение этих терминов. Динамический процесс в смысле определения Лапласа, однозначной определенности последующих состояний в виду начальных условий, статистический, прежде всего тот, в ходе которого обнаруживается известная независимость от начальных условий. Однозначно запускаемая мультипликация объекта потому динамический процесс, что она известным образом непрерывна, тогда как выпадение семерки пусть и подчиняется закономерности, в том числе и параметрам, но явно дискретно.
[4] То, что у данного вероятностного процесса может быть мера, не отменяет того простого и не простого обстоятельства, что это процесс вероятностный. Семерка, выпадет однозначно, просто неизвестно каким числом из ста возможных случаев. И соответственно, в какое время на некоем интервале, это так же не известно. Но этот интервал конечен, и его можно вычислить, пусть и вероятностно. Очевидно, что не все вероятностные процессы столь детерминированы, но это простейший случай. И все же, даже он показателен, выпадение семерки логически невозможно, до тех пор, пока она не выпадет. Этот вывод строг если конечно не пользоваться революционными открытиями в логике.
[5] Вообще говоря, генератор случайных значений может дать только такую смесь. Семерка будет выпадать или постоянно подряд пусть и не во всех конах и не в одном и том же окне или будет выпадать редко и совершенно по-разному. Именно поэтому генератор называют генератором условной случайности.