Сергей Мергелян — математик, член-корреспондент Академии наук СССР, действительный член Академии наук Армянской ССР (с 1956 года, с 1993 года — НАН РА). Самый молодой доктор наук в истории СССР. Докторская степень была присуждена на защите кандидатской диссертации в возрасте 20 лет.
Фамилия «Мергелов», данная при рождении, была изменена из патриотических соображений на «Мергелян» самим математиком перед поездкой в Москву. Лауреат Ордена Трудового Красного Знамени, Лауреат Сталинской премии, кавалер ордена Святого Месропа Маштоца.
Окончил Ереванский университет в 1947 году. В 1945—1957 работал в Ереванском университете, в 1954—1958 и 1964—1968 — в Московском университете; в 1956—1960 директор научно-исследовательского института математических машин и Вычислительного центра АН Армянской ССР; в 1961—1971 работал в Математическом институте АН СССР, с 1971 вице-президент АН Армянской ССР. Депутат Верховного Совета Армянской ССР 5-го и 8-го созывов. В 1955 году подписал «Письмо трёхсот».
В начале 1950-х Мергелян основал в Ереване НИИ математических машин (ЕрНИИММ) и вычислительный центр, а в 1956 году — возглавил его. В 1960-х—1970-х годах основал и возглавил отдел комплексного анализа Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, одновременно являясь заместителем академика-секретаря Отделения математики АН СССР. В 1982—1986 гг. был ректором Кироваканского пединститута.
Основные труды Мергеляна — теорема функций комплексного переменного, теория аппроксимации, потенциала и гармонических функций. В 1951 году он решил задачу о приближении непрерывных функций полиномами, а вскоре — аппроксимационную проблему Бернштейна.
Сергей Мергелян ушел из жизни в 2008 году на 80-ом году жизни. Похоронен на Новодевичьем кладбище города Москвы.