Ошибки возникают не только по невнимательности или из-за незнания каких-то математических правил. Есть ещё один фактор, влияющий на количество ошибок, но который многими учениками полностью игнорируется, — это отсутствие правильной культуры записи вычислений.
Причины плохой записи решения математических задач кроются на поверхности. Чаще всего всё начинается с младших классов. Современные школьники всё меньше и меньше пишут от руки, прописи не так востребованы, как раньше, а повсеместное использование рабочих тетрадей показывает якобы ненужность хорошо поставленной техники письма. Масла в огонь подливает и общий тренд на цифровизацию, который создаёт иллюзию, что многие вещи скоро можно будет писать в электронном виде и что внятный почерк сейчас не настолько важен.
В более старших классах положение усугубляется тем, что на уроках уделяется не так много времени формам записи математических выражений. В первую очередь из-за того, что не хватает времени пройти даже содержательную часть программы, не то, что обращать внимание учеников на такие мелочи.
Конечно, бывают ситуации, когда учитель попадается добросовестный и принципиальный. Зная, как это важно для дальнейшей учёбы, он может снижать ученику оценку за оформление, настаивая на грамотном оформлении. Но чаще в таких случаях поднимается волна негодования как со стороны школьника, так, возможно, и со стороны его родителей. Пишутся всякие жалобы, и в итоге с учителем могут произойти разные неприятности. Поэтому сейчас учителя чаще идут по более простому пути и закрывают глаза на небольшие недочёты в записях. То есть не снижают оценку за оформление, если ход решения и ответ вроде как правильные. Однако, накопление таких небольших дефектов в конечном итоге может постепенно сделать невозможной нормальную математическую работу.
И ещё есть интересная причина возникновения дефектов записи. Ученики, стремясь получить хорошую оценку и не зная, как правильно писать, идут на хитрость и пишут намеренно неразборчиво. Особенно явно это прослеживается на русском языке. Например, не зная, как писать «не», слитно или раздельно, они оставляют небольшой зазор между частицей и словом так, чтобы можно было трактовать запись по-разному. Преподаватель видит такую уловку, но может пойти навстречу, трактуя в пользу ученика. А тот привыкает к таким неправильным записям, что чревато, особенно в математике. Или например, у меня была ученица, которая, не понимая, какой знак ставить перед числом, ставила нечто среднее между + и - . Такую длинную палочку (вроде как минус), но с небольшой засечкой посередине (вроде как плюс). Что в итоге потом могло в старших классах преобразоваться в очень вредную привычку.
Теперь давайте посмотрим, что можно сделать для исправления культуры записи.
Сначала необходимо осознать, насколько это серьёзно и что плохая форма записи может приводить к ошибкам. На личных консультациях мне это гораздо проще донести, т.к. я вижу, что именно ученик неправильно записывает, и задаю задачи, которые показывают, как неправильная форма записи приводит к ошибкам. Но вам необходимо самим научиться замечать у себя связи между неграмотным письмом и собственными ошибками.
Иногда ученики всё равно считают, что у них нормальный почерк, даже когда всем вокруг очевидно, что это не так. Порой бывают анекдотичные ситуации, когда школьник считает свой почерк разборчивым, но через 15 минут после написания не может понять, что он там написал. Понятно, что такое игнорирование проблемы связано с неумением и нежеланием над ней как-то работать.
Далее нужно будет узнать, какие в принципе существуют дефекты записи. Конечно, многие недочёты записей сугубо индивидуальны, и всех их нет смысла перечислять. Но есть какие-то общие дефекты, которые встречаются у большинства учеников. Про них мы поговорим в ближайшей статье.
Ну и третий шаг — самый сложный. Отлавливая у себя такие дефекты, нужно постепенно исправлять их у себя, формируя правильное написание. Причём на самом деле исправлять, т.е. зачёркивать и писать после этого правильно. Иначе происходит следующее: «Ой, опять криво написал. Ну ладно, сейчас оставлю как есть, а потом обязательно исправлю.» И так каждый раз. В итоге в таком случае ни о каком реальном исправлении дефекта не может идти речи.
Почему я так акцентирую ваше внимание на форме записи.
Дело в том, что её исправление в сторону правильного написания вообще не требуют математических знаний и доступно на любом уровне, даже самом базовом. Но эффект, который достигается при этом, может быть мгновенным. Тратите мало усилий — получаете хороший результат. Это ли не идеальная формула!
Ну и напоследок небольшой кусок внутренней учительской кухни. Конечно, вам никто про это не расскажет, учителя неохотно в этом признаются на публике, боясь, что их обвинят в некой предвзятости. Но факт остается фактом. Красивая, грамотная запись всегда располагает преподавателя, проверяющего ваши работы, может быть даже не всегда на осознанном, а на бессознательном уровне. Это увеличивает ваши шансы на положительную оценку, т.к. многие спорные содержательные моменты будут трактоваться в вашу пользу.