В схеме ГТУ с многоступенчатым сжатием и расширением рабочего тела воздух сжимается в многоступенчатом компрессоре. Многоступенчатым компрессором будем называть такой компрессор, в котором процессы сжатия воздуха в ступенях чередуются с процессами его охлаждения. Аналогично, под многоступенчатой турбиной будем понимать такую турбину, в которой процессы расширения газа в ступенях чередуются с процессами подвода теплоты в дополнительных камерах сгорания. Поскольку в первую камеру сгорания подается воздух в количестве, примерно в 3 раза превышающем минимально необходимое для осуществления химической реакции окисления топлива, то в последующие камеры сгорания поступает газ, содержащий достаточное количество воздуха для сжигания топлива.
На рисунке ниже представлена принципиальная схема ГТУ с двухступенчатым сжатием и двухступенчатым расширением.
В ГТУ такого типа может быть несколько ступеней сжатия и расширения; в настоящее время их число не превышает трех. При двухступенчатом сжатии эти ступени обычно называют компрессорами низкого и высокого давлений (КНД и КВД), при трехступенчатом сжатии — компрессорами низкого, среднего и высокого давлений (КНД, КСД и КВД). Аналогично ступени турбины при двухступенчатом расширении называют турбинами высокого и низкого давлений (ТВД и ТНД), а при трехступенчатом — турбинами высокого, среднего и низкого давлений (ТВД, ТСД и ТНД).
Схема процесса в T-S диаграмме представлена ниже:
Воздух из окружающей среды (состояние 1) поступает в КНД, где его давление адиабатно повышается от р1 до р2 аналогично процессу 1-2д в простой ГТУ. В промежуточном охладителе воздух охлаждается в изобарном процессе 2д-1а до температуры Т1а, близкой к Т1. В дальнейшем будем считать, что температуры воздуха после промежуточных охладителей одинаковы и равны температуре окружающей среды Т1. В компрессоре высокого давления КВД воздух сжимается адиабатно в процессе 1а-2ад и поступает в камеру сгорания высокого давления (КСВД), где так же, как и в простой ГТУ, в результате сгорания топлива температура рабочего тела повышается до Т3. После адиабатного расширения газа в ТВД (процесс 3-4д) в камере сгорания низкого давления (КСНД) температура газов повышается до температуры Т3а = Т3. В ТНД газы адиабатно расширяются до первоначального давления p1 (процесс 3а-4ад). Газы в состоянии 4ад покидают ГТУ.
Что касается КПД таких циклов, то КПД увеличивается линейно по мере увеличения ступеней турбины и компрессора.
Существуют ГТУ, в которых одновременно используются как многоступенчатое сжатие и расширение рабочего тела, так и регенерация. В таких схемах уходящие газы в регенеративном подогревателе нагревают воздух после КВД перед его поступлением в КСВД. Такие ГТУ имеют более высокие значения КПД, чем в ранее рассмотренных схемах. Тем не менее большинство созданных к настоящему времени установок — это простые ГТУ.