Найти в Дзене
Настины истории

Почему Перельман отказался от $1.000.000?

Решила, а чего мы всё про литературу, да про литературу? А расскажу-ка я вам про математику, коль уж мне довелось в ней разбираться. Я думаю, практически всем знакомо имя Григория Перельмана: ещё несколько лет назад его имя гремело во всех СМИ. Он решил одну из задач тысячелетия, за которую ему полагалась гигантская премия, но он от неё отказался. Чтобы разобраться в причинах этого, я расскажу и о личности Перельмана, и о задаче, но если вам это не интересно – листайте в конец статьи:) Что доказывали? На самом деле, Перельман доказал гипотезу о геометризации, хотя все знают его, как автора доказательства гипотезу Пуанкаре. Почему так? Всё просто. Гипотеза Пуанкаре – частный случай гипотезы о геометризации, причем, более известный. Гипотеза Пуанкаре была сформулирована в 1904 году, а геометризации – только в 1982 (Терстоном), как обобщение и расширение исходной гипотезы. А в 2000 году Математический институт Клэя включил именно гипотезу Пуанкаре в список из семи математических «класси
Оглавление

Решила, а чего мы всё про литературу, да про литературу? А расскажу-ка я вам про математику, коль уж мне довелось в ней разбираться.

Григорий Перельман
Григорий Перельман

Я думаю, практически всем знакомо имя Григория Перельмана: ещё несколько лет назад его имя гремело во всех СМИ. Он решил одну из задач тысячелетия, за которую ему полагалась гигантская премия, но он от неё отказался. Чтобы разобраться в причинах этого, я расскажу и о личности Перельмана, и о задаче, но если вам это не интересно – листайте в конец статьи:)

Что доказывали?

На самом деле, Перельман доказал гипотезу о геометризации, хотя все знают его, как автора доказательства гипотезу Пуанкаре. Почему так? Всё просто. Гипотеза Пуанкаре – частный случай гипотезы о геометризации, причем, более известный. Гипотеза Пуанкаре была сформулирована в 1904 году, а геометризации – только в 1982 (Терстоном), как обобщение и расширение исходной гипотезы. А в 2000 году Математический институт Клэя включил именно гипотезу Пуанкаре в список из семи математических «классических задач, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн долларов США.

Гомеоморфизм. Куб мы растягиваем в шар, а кружку – в бублик (сперва растягиваем дно, затем сжимаем кружку до размеров ручки)
Гомеоморфизм. Куб мы растягиваем в шар, а кружку – в бублик (сперва растягиваем дно, затем сжимаем кружку до размеров ручки)

О чём же гласит гипотеза Пуанкаре? "Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере." Ну и жуть. Шучу, конечно, на самом деле всё просто. Речь идёт о трёхмерных телах и их преобразованиях (гомеоморфизм). Гомеоморфизм – это такое изменение "тела" при котором вы можете растягивать и сжимать отдельные части тела, но не можете склеивать или рвать материал. Грубо говоря, это преобразование, при котором вы не изменяете количество "дырок" в теле. То есть с точки зрения математики, шар и куб – это одно и то же, потому что не содержат "дырок", а шар и бублик – это разные вещи (в шаре нет дырок, а в бублике - одна). А "односвязное" только и значит, что у тела нет дырок. В итоге, если говорить простыми словами, гипотезу Пуанкаре грубо можно сформулировать так: "Любое тело без дырок можно растянуть/сжать в шар"

Кто доказывал?

Ричард Гамильтон
Ричард Гамильтон

А кто только не доказывал, включая самого автора. Но с 1904 по 2002 (почти 100 лет) никому это так и не удалось. Доказали теорему уж и для случая многомерных пространств, но такой родной и близкий трехмерный случай всё никак не сдавался. Ближе всех подобрался Гамильтон: он решил, что потоки Риччи (это некие функции, которые описывают изменения тела) смогут ему помочь в доказательстве, но столкнулся с трудностями и исследование не завершил. Примерно в 1992 он застопорился.

А в это время Григорий Перельман работал в США после защиты кандидатской диссертации. Его описывают как человека с твёрдыми принципами, он отличался аскетичностью в быту и необщительностью. Думаю, многие назвали бы его странноватым. При этом его математические способности никто не отрицал.

В 1996 году Перельман, ознакомившись со статьей Гамильтона, написал тому письмо со своими идеями, надеясь на сотрудничество. Гамильтон не ответил. Перельман возвращается в Россию и следующие 7 лет никто не знает, чем он занимается. Оказалось, он доказывал гипотезу о геометризации – и доказал. В 2002 году он выложил своё доказательство в Интернете в свободный доступ. В академических кругах так не принято. Статья должна быть выпущена в серьезном журнале, это также необходимое условие для назначения премии института Клэя. К тому же, если бы кто-то нашёл серьёзный недочет в доказательстве Перельмана, он бы мог его исправить, опубликовать и присвоить все лавры себе. Впрочем ни медали, ни премии Григория не интересовали: «Это не имеет никакого значения. Всем понятно, что если доказательство верно, то никакого другого признания заслуг не требуется».

Яу Шинтун
Яу Шинтун

Но, конечно, попытки нажиться на Перельмане были. Особо отличился Яу Шинтун. В журнале, где он был редактором, он опубликовал статью своих учеников, где им пришлось «заменить некоторые ключевые аргументы доказательства Перельмана собственными разработками, в силу того, что логика этих аргументов (ключевых для завершения программы геометризация), оказалась нам непонятна». (Математики говорят, что это не так). А Яу и вовсе заявил: «Вклад Гамильтона составляет более пятидесяти процентов; русский, Перельман, сделал около двадцати пяти процентов работы; китайцы, Яу, Чжу, Цао и другие - около тридцати процентов» (тут у всех, конечно, появились сомнения в компетентности Яу как математика, раз уж он даже числа сложить не может.) И только в 2010 году учёные во всём разобрались, признали вклад Перельмана и присудили тому премию. Он отказался.

Причина отказа

Версия 1. Официальная. Вот что сам Перельман сказал: " Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой"

Версия 2. Сергей Рукшин, школьный учитель Перельмана заявил следующее: "В 2006 году Международный Математический союз признал, что доказательство правильное и оно дано Перельманом. Перельман с 2003 года никаких работ не публиковал. С 2002-2003 года до 2006 прошло достаточно лет. О чем они думали еще 4 года? Разумеется, Перельман оскорблен! И тем, что математическое сообщество себе такое позволило, и тем, что практически никто не встал на его защиту [Имеется в виду заявление Яу о том, что роль Перельмана в доказательство невелика]"

Перельман всегда был честным человеком, принципиальным. И играть нечестно не мог, тем более, что деньги и медали его не интересовали. Я думаю, имели место обе причины. Перельман просто не хотел иметь ничего общего с математическим сообществом, в котором возможно не признавать реальных заслуг – как в случае с Гамильтоном, так и с ним самим.