Всем привет! В декабре и январе в США проходят этапы отбора в национальную команду на международную олимпиаду (IMO) и на европейскую олимпиаду для девочек (EGMO). Кандидаты пишут две олимпиады в формате международной — три задачи за тур.
В каждой из олимпиад обычно есть по одной геометрической задаче. Обычно задачи сложные и вполне интересные. Предлагаю вам взглянуть на формулировки задач этого сезона. Возможно, чуть позже я разберу некоторые из них.
На декабрьском отборе на IMO геометрическая задача была второй.
В этой задаче выпуклость четырехугольника ABCD, конечно, не очень важна.
На январских сборах была очень красивая третья задача (под номером 6). Насколько мне известно, ее никто из участников не решил.
Ну то, что тут 100-угольник, конечно, не важно... однако задачу в реальности это не упрощает и не усложняет.
На отборе на EGMO задачи были попроще. На декабрьском отборе задача была второй. Формулировка у нее неожиданная и, кажется, слегка противоестественная...
На январском отборе задача была совсем простая...