Найти тему
БЕС.Полезный информ

Сложение простых дробей с разными знаменателями. Легко и доступно.

Приветствую Вас!

В продолжение упрощенных подсчетов, хочу коснуться самой страшной темы для детей - простые дроби. Ну, судя по тому, какое правило нахождения общего знаменателя описано в учебнике, можно сойти с ума:

Или, мое любимое высказывание из учебника: "Часть от числа находится умножением, а число по его части - делением". Застрелите меня..

Как это возможно понять 12-ти летнему ребенку, если даже многие взрослые не догоняют о чем речь? А дроби - это одна из основ математики, и если ваше чадо не усвоило эту тему, то предмету можно сказать "гуд бай". И, как следствие, физике и химии.

Часто можно услышать от родителей: "До пятого класса учился без троек, а теперь...". Знакомая тема?

Хотя, до чудесного правила нахождения общего знаменателя, в учебнике активно муссируется тема разложения на множители. Почему бы и дальше не объяснить этим - более простым способом? Тем более что, разложение на множители - база математики. Или составители учебников учат с детства "не искать простых путей"? Не понимаю..

На самом деле, все намного проще. Главное, хорошо знать таблицу умножения. Ну, без нее-то вабще никуда (!)

Вот сейчас в ОГЭ (экзамен 9-го класса) первое задание, ну я не говорю про "сильное" задание "о сарае", которое будет в этом году. Это отдельная тема. Внедривший такое явно находился под "спидами", и, видимо, вся коллегия что-то употребляет, раз это будет на экзамене.
-2

Так вот, первое адекватное задание - вычислительное. Конечно же, дробное. И, уверяю вас, к сожалению, его мало кто может решить. Все боятся дробей как огня!

Как удобнее составить общий знаменатель и сосчитать дроби

Предложу вам как можно сосчитать попроще. И не надо умножать, делить, потом снова делить и умножать. Необходимые действия можно произвести в конце. Здесь все достаточно прозрачно.

Допустим, требуется сложить две, или несколько дробей.

  • Запишем пример
  • Поставим знак равно
  • Прочертим длинную дробную черту.

Теперь нужно разложить на множители каждый знаменатель. Если есть одинаковые - обведем их в кружок, для наглядности, да и ребенку так проще.

Теперь, под новой чертой запишем одинаковые множители один раз, а остальные подпишем, соединяя их знаком умножения. И не нужно все это сразу перемножать, это всегда успеется, ведь в процессе возможно сокращение.

Сравним множители получившегося (общего) знаменателя со множителями каждого, которые раскладывали. Те, которых не хватает в разложении, пойдут дополнительными к числителю.

Это выглядит так:

-3

Или:

-4

Может, я и не права, и для кого-то важен более глубокомысленный процесс. За свой репетиторский 15-ти летний опыт всяких я учителей-чудотворцев повидала. Только впереди у детей буквенные выражения, и если освоить данный метод на этом этапе, то и дальше сложностей не возникнет!

Опять же хочу оговориться о прекрасных преподавателях. Им отдельный респект! Думаю, их подопечные по репетиторам не ходят.

Благодарю за внимание..