Первой женой актера стала актриса Надежда Тополева, которая была старше Вицина на 16 лет. Их брак был гражданским, но несмотря на это, они прожили достаточно долго. Женщина сама отказывалась от официальной регистрации, а Георгий не хотел на нее давить. После того, как они расстались, Вицин продолжал заботиться о ней, постоянно снабжал всем необходимым – продуктами, лекарствами.
После того как Георгий и Надежда расстались, в личной жизни актера наметились перемены. Он познакомился с Тамарой Мичуриной, которая работала костюмером и была племянницей ученого-биолога Ивана Мичурина. В 1949-м они поженились, а в 1954-м стали родителями единственной дочери Натальи. Девушка выучилась на художника-графика и занималась написанием плакатов к фильмам. С Тамарой Вицин прожил до самой смерти, жена находилась при нем неотлучно.
Наталья очень любила своего отца, а он в свою очередь просто боготворил дочь. После его смерти она рассказала, что большим пристрастием актера была живопись, и что из него получился бы отличный художник и скульптор.
Иногда во время съемок Вицин отвлекался, чтобы набросать портрет какого-то коллеги. Самым интересным шаржем стал портрет актера Никулина, который по достоинству оценили его коллеги.
