Виктор Губа в паре с американским коллегой изучат как на основе теории групп предложить новые шифры, чтобы их никто не смог разгадать.
Российский фонд фундаментальных исследований поддержал заявку профессора кафедры прикладной математики, доктора физико-математических наук Виктора Губы, посвященную исследованию групп диаграмм и их приложений. Математик планирует развить теорию замкнутых подгрупп в группах диаграмм и доказать гипотезу о том, что такие группы сами являются группами диаграмм.
«Есть такая очень широкая область алгебры, как теория групп. В ней выделяется отдельная подобласть – комбинаторная теория групп, которой я занимаюсь. С американским коллегой Марком Сапиром разработали отдельную теорию групп диаграмм. Мы хотим изучить, как выглядят замкнутые подгруппы», – рассказал Виктор Губа.
Группы – это, в том числе, и математический термин, который описывает различные виды симметрии, например, у снежинки. Математики могут изучить, сколькими способами ее можно перевернуть или отразить, чтобы это отражение перешло само в себя. Такие исследования можно выполнить для любой фигуры. Типов симметрии очень много, поэтому их классифицировать не представляется возможным. Их можно изучать только в общем виде
«Классификацию групп можно сравнить с изучением животных, у которых существует множество видов и семейств, обладающих характерными для того или иного подраздела признаками – наличием копыт, окрасом, местом обитания и многими другими. Также и в математике группы можно распределять по признакам. В поле моего исследования попадают группы диаграмм. Среди них есть очень много интересных, например, группа диаграмм Ричарда Томпсона», – рассказал ученый ВоГУ.
Исследование относится к фундаментальной области науки, однако, в нем есть и прикладная часть. Один из разделов проекта посвящен криптографии, то есть более совершенному способу шифрования данных. Виктор Губа в паре с американским коллегой будет изучать, как на основе теории групп предложить новые криптографические методы зашифровки данных, передаваемых, например, по электронной почте так, чтобы никто этот шифр не смог разгадать, сообщили в пресс-службе ВоГУ.