Найти тему
Стив Май

Красота математических закономерностей

Недавно откопал свою старую фрактальную картинку. Она из себя представляет центральный фрагмент скатерти Улама. Сначала пару слов о том, что это такое. Скатерть Улама - цветное изображение простых чисел. Натуральные числа записываются по спирали (квадратной) начиная с 1. Простые числа закрашиваются одним цветом, остальные - другим.

Скатерть Улама (малый фрагмент) Картинка из интернета, много их.
Скатерть Улама (малый фрагмент) Картинка из интернета, много их.

В таком построении довольно легко заметить "простые" диагональные линии, в которых, однако, никто так и не смог найти постоянных закономерностей. Немного отодвинемся от центра:

Прекрасно видно линии. Картинка построена автором статьи
Прекрасно видно линии. Картинка построена автором статьи

А если добавить цвета и ещё уменьшить, то можно получить и очень изящное изображение:

Картинка построена автором статьи
Картинка построена автором статьи

На последнем изображении 1920*1080 точек светлым покрашены простые числа. Чем больше у простого числа таких же соседей, тем оно ярче.