Всем привет! Продолжаем разбираться с задачами прошедшего регионального этапа всероссийской олимпиады. Разбираем задачу 10-го класса из второго дня. Напоминаю, что следить за публикациями также можно на телеграм-канале Олимпиадная геометрия.
Задача очень очень простая. Дело в том, что серединные перпендикуляры к сторонам четырехугольника ABCD являются по совместительству серединными перпендикулярами к сторонам "внешнего" восьмиугольника и пересекаются в центре описанной окружности этого восьмиугольника. Значит четырехугольник ABCD не просто вписан, а вписан в окружность с тем же центром.