Два дня назад мы в комментариях сыграли в игру «Зачем учить математику в школе?». Я был в роли педагога-провокатора, который задаёт молодым коллегам вопрос о надобности/ненадобности таблицы умножения, и в целом интересуется, зачем нужна математика в школе. Комментаторы играли роли преподавателей в зале, пытающихся ответить на эти вопросы.
Давайте подведём итоги.
Во-первых, всем спасибо за игру! Получились по-настоящему интересные дискуссии. Как и в реальной исходной истории ответы разделились на несколько групп:
- Ответы вроде «Уметь посчитать сдачу в магазине», «Посчитать проценты по ипотеке» и прочие прикладные бытовые вещи. Парировать их можно было, просто упомянув про калькулятор, гугл или голосовой помощник. Например, посмотрите, как в Шотландии маленький мальчик вместо решения примеров, просто задаёт вопросы из ДЗ смартфону, а тот сразу произносит ответы. Компьютер считает быстрее и точнее. Тем более сейчас есть приложения вроде WolframAlpha, которые умеют решать и совсем сложные задачи. Были попытки обойти эту ситуацию, придумав какую-нибудь затруднительную ситуацию, когда внешняя помощь недоступна. Например, если «У смартфона села зарядка…» или «вы оказались в лесу…». А вы часто оказываетесь одни в лесу? В такой ситуации вам реально нужны будут именно навыки умножения? А для смартфона можно купить Powerbank.
- Другая порция ответов — «Чтобы поступить в вуз», «Чтобы найти хорошую работу», «В жизни пригодится». То есть не просто бытовое применение, а что-то связанное с основной деятельностью и работой. Но если посмотреть по сторонам, то очень много людей, которые успешны, и при этом совсем не знают математики. Вуз — тоже не является пропуском в хорошую жизнь. Да и немного странно с первого класса настраивать только на поступление в вуз и только этим объяснять необходимость изучения математики. К чему это приводит, вы уже наверняка читали.
- Следующая группа ответов — «потому что математика красивая». Странно, что в этот раз в комментариях никто не сказал что-то подобное. Такой ответ часто можно услышать от популяризаторов математики, когда им задают схожие вопросы. Но при таком ответе не учитывается один момент. Красота всегда в глазах смотрящего. И невозможно объяснить словами красоту математики человеку, который находится вне неё. Если вам нравится шоколадное мороженное, как рассказать другому человеку, почему оно реально вкусное? Или ещё контраргумент: а литература и поэзия разве не красивые? Откуда у математиков монополия на красоту, пусть даже и научную? Конечно, может быть какие-то красивые картинки могут на время удержать внимание (фракталы, паркеты и пр.), но такие более абстрактные вещи как красота доказательства обычно за гранью понимания.
- Довольно популярный варианты: математика помогает думать, учит анализировать и прочие «это развивает мозг». Часто отсылают к авторитету и цитируют какого-нибудь учёного. Лидером среди цитат обычно является М.В. Ломоносов с его «Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Но во-первых, кто сказал, что какой-то (даже величайший) учёный будет авторитетом для вопрошаюшего? А во-вторых, мы пока не можем объективно померить свой мозг «до» и «после». Умение мыслить плохо измеримо. Ещё контраргумент: почему бы для развития мышления изучать не какой-нибудь другой предмет вместо математики? Например, когда учишь стихотворения, то тоже развивается мозг. Почему его нужно развивать именно на неравенствах с логарифмами? Есть масса других более забавных бесполезных знаний. В дореволюционное время вообще развивали мозг в основном через латынь и древнегреческий.
- Ещё встретились декларативные варианты вроде «Чтобы знать!», «Это аксиома!». Ну это понятно. Так создаётся ощущение, что в школе в голову просто вдалбливают какие-то ненужные знания. Это уже смахивает не на учёбу, а на заучивание огромных книг с церковными догмами в Средние Века. Там примерно такая же аргументация была.
Наверняка, когда вы прочитаете эти контраргументы, вам захочется ещё что-то добавить по каждому пункту. Этот разговор можно вести бесконечно. Но на самом деле ни один из ответов не будет полностью убедителен. И загвоздка состоит в том, что на эти вопросы нельзя ответить, если они заданы в такой игровой ситуации. Потому что для ответа на любые вопросы важен контекст и человек, который его задал.
Чтобы понять, как следовало поступить в нашей игре, рассмотрим более распространённые случаи.
Вспомните свой преподавательский опыт, если он есть. Когда вам обычно задавали подобные вопросы? Довольно часто их задают школьники, которым не даётся учёба, которые не понимают какие-то темы, которые отравлены магическим мышлением. Причём чаще всего они звучат отчаянно-риторически: «Ну зачем вообще нужна эта математика?!». И отвечать в таком случае на них бесполезно. Потому что ученику не нужны ответы. Он планирует просто обесценить их, сняв с себя ответственность за текущее незнание. Его мысли или слова в таком случае будут начинаться так: «А мне и не нужно в будущем, чтобы…» и далее по списку аргументов выше. Он просто хочет укрепляться в своём нежелании учиться и как-то его для себя обосновать.
Поначалу у многих молодых педагогов есть предубеждение на счёт якобы волшебной силы своих слов. Поэтому они клюют на эту удочку, думая, что вот сейчас они расскажут школьникам про настоящую математику, это их замотивирует и те начнут ей больше заниматься. Нет, не начнут. Просто в пустую будет потрачено 15 минут урока, вместо того, чтобы за это время ещё раз разъяснить ученикам непонятную тему.
Более старшие коллеги знают эту психологическую особенность. Когда им задают такой вопрос, они понимают, что школьники перестали в какой-то момент понимать математику и никакими посторонними разговорами это понимание не вернуть. В подобных случаях они часто просто уходят от ответа.
Поэтому в схожей ситуации с учеником отвечающему лучше пока не трогать эту тему. Нужно просто честно осознать, что в обучении было упущено что-то важное. Причём скорее всего упущено очень давно. Получится исправить ситуацию или нет, это неизвестно. Многое зависит от мастерства учителя и работы ученика. Но можно точно сказать следующее: школьники, которые хорошо знают и понимают школьную математику, практически не задают подобные вопросы. Обычно они или сами находят ответы на эти вопросы (интернет есть у всех), или просто получают удовольствие от процесса обучения, не задумываясь над такими вопросами. И лишь потом, узнав про применение математики, ещё больше повышают свою и так высокую мотивацию.
С похожей проблемой сталкиваются и популяризаторы математики, когда к ним приходят с вопросами вроде «Зачем нужна школьная математика?». Отвечая на них, они рассказывают как много нового и интересного сделала математика, показывают какие-то фокусы, уверяют, что математика безумно красивая, прикладная и полезная для развития ума наука. Но при этом не учитывают контекста и тех, кому они всё это рассказывают.
Если к ним на лекцию пришли продвинутые школьники, то они уже заряжены на изучение математики и ответ на вопрос про необходимость её изучения на них никак не повлияет. Обычно они уже сами всё знают. И про сайт Математические этюды, про книгу Куранта и Роббинса, про канал 3Blue1Brown, про журнал Квант и пр.
Другая часть аудитории популяризаторской лекции — это скучающие взрослые, которые в детстве не разобрались с математикой. Их основное желание — для успокоения совести просто потребить в живую научпоп-контент. То есть на самом деле интеллектуально развлечься. И ответы на вопросы о надобности математики тоже никак не повлияют на них. «Ого! Вот зачем нужна математика! Оказывается мы близки к решению проблемы Борсука и далеко продвинулись в плотных упаковках! Скоро мы будем переводить грузы оптимальным образом! Завтра обязательно куплю томик Фихтенгольца или Харари и буду изучать интегралы и графы.» Разве там рассуждают люди в аудитории? Это же просто абсурдно. Ссылки на красоту математики ещё более странны. Сколько не рассказывай слепому, насколько красив цветок, это всё будет бесполезно. Нужно постараться как-то вернуть ему зрение. Хотя бы частично.
Любого человека цепляет лишь реальное знание и понимание. И последующая проверка понятого на практике. В таком случае любой учитель, который хорошо делает своё дело и владеет методикой преподавания, полезнее для распространения математики, чем десятки математических шоуменов. А самый лучший популяризатор науки — это ученик, который сам разобрался в школьной теме и сейчас просто получает кайф от учёбы. Его по-новому блестящие глаза могут спонтанно заразить людей вокруг. А могут и не заразить. Но выхлоп от его работы точно будет очень высоким.
Конечно, это не отменяет необходимости популяризации математики в целом. Но вот парадокс: она заходит в подавляющем большинстве случаев только на подготовленную аудиторию. А чтобы её подготовить нужно больше делать упор именно на крепкое массовое математическое образование, а не на красивые презентации её применения. Книгу «Математика для гуманитариев» читают в основном далеко не гуманитарии.
А теперь вернёмся к исходной конференции и нашей игре.
В целом практически каждый ваш ответ был правильным. Уверен, что те, кто прочёл ветки комментариев, получили массу дополнительных аргументов в пользу правильности своего изучения математики. Однако, попробуем теперь учесть контекст игры.
Вопрос ведущего-провокатора был задан коллегам не для поиска истины, а для того чтобы вызвать у аудитории эмоциональную реакцию. Чтобы уже потом на этой волне протолкнуть своё видение школьного образования. То есть ведущему были изначально безразличны ответы. Он их планировал использовать для своих агитационных целей.
Поэтому в указанной истории с этим педагогом-новатором и его модным подходом к преподаванию самым правильным поведением было обычное молчание. Нужно было просто ПРОМОЛЧАТЬ в ответ на такую провокацию. Из вас просто хотели вытянуть какую-нибудь бурную реакцию вместо того, чтобы реально получить ответ на свой вопрос. Втянуть в спор, в котором отвечающий будет заведомо проигравшим, потому что ответ в данном случае никому не нужен. И учитель в зале вместо совместного поиска истины будет просто тратить свою энергию, объясняя троллю, почему он не прав. Вместо того, чтобы сэкономить силы и пустить их на более важных дела. Например, сделать так, чтобы как можно больше учеников на занятиях стали лучше понимать математику. Это именно то, на что можно хоть как-то повлиять. И вот такая спокойная планомерная деятельность вне пустой дискуссии будет самым сильным и ярким ответом на поставленный вопрос.
Само собой бессмысленно ввязываться в споры о необходимости математики тогда, когда «в интернете кто-то не прав». Вам ещё понадобятся энергия для более глубокого её изучения.
Среди комментаторов только один человек правильно подметил, что это обычная провокация. Однако, он не сделал из этого выводы, и всё-таки его удалось втянуть в этот бесполезный спор. Остальные продолжали сыпать аргументами, думая, что ещё чуть-чуть и они переубедят ведущего и аудиторию.
Конечно, всё это может выглядеть как уход от ответа. Но это не так. Просто в контексте нашей игры это был единственный выход. Когда ваш ответ не сильно нужен, глупо отвечать на такие вопросы.
Подчеркну, что ответы не были нужны ведущему только в контексте игры и в изначально описанной ситуации. Вне этой роли, я наоборот рад вашим комментариям и аргументам. Скрепя сердце, мне приходилось быть адвокатом дьявола и, играя эту роль, парировать то, с чем я в целом полностью согласен :)
*********
Не смотря на всё написанное выше в некоторых случаях можно и нужно подробно отвечать на подобные вопросы. Например, когда у вас индивидуальные занятия, есть время для ответа и ученик вам сильно доверяет как наставнику. Как можно отвечать в такой ситуации, мы обсудим в отдельной статье после серии постов про мотивацию.
А сейчас хотелось бы узнать мнение тех, кто прочитал пост об игре, но не стал отвечать на эти вопросы. Почему вы не вступили в игру? Сделали это осознанно, так как увидели провокацию и руководствовались указанными выше соображениями, или же по каким-то другим своим причинам не стали отвечать?
