Ну что, добьем вторую часть задания? Ну, поехали:
Ну, здесь все достаточно просто, если ты помнишь что такое подобие треугольников. Вот решение:
Рассмотрим треугольники АВС и ВНС. Эти прямоугольные треугольники подобны, так как угол С у них общий, сторона ВС – общая и прямые углы равны, следовательно, соответствующие стороны пропорциональны. Значит, ВС/АС = ВС/НС или АС = ВС2 /НС или ВС2 = АС * НС, НС = АС – АН = 24 – 6 = 18, или ВС2 = 24 * 18 = 432. Поскольку мы будем использовать теорему Пифагора, то нет смысла извлекать корень из 432. По теореме Пифагора АВ = √ АС2 - ВС2, значит, АВ = √ 576 - 432 = 12. Вот ответ. Перепиши аккуратно решение и ответ и поехали дальше:
Вспомни, вы знакомились в классе с теоремой о секущих : « Если из точки, лежащей вне окружности, провести две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть» Значит, можно записать, что АМ * ВМ = DМ * СМ или АМ / ВМ = DМ / СМ. Значит стороны треугольников МВС и МDА пропорциональны, а угол М у них общий, следовательно эти треугольники подобны. Вот доказательство, перепиши его и поехали дальше:
26. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 19 и 9, а средняя линия равна 5
Ну, вот уже сложнее. Давай нарисуем, сделаем дополнительные построения и решим: