Математика 6

Ну что, мой юный друг, давай продолжим? Поехали: Есть такая простенькая формула, определяющая радиус вписанного круга через полупериметр треугольника. Треугольник равносторонний, значит, его полупериметр равен 30√3/2=15√3. А радиус определим по этой формуле r = ( р – а ) * tgА/2. Все углы в равностороннем треугольнике равны 60 градусам ,половина его равна 30 градусам , а tg300 = 1/√3., значит радиус r = ( 15√3 - 10√3 )* 1/√3 = 5√3 * 1/√3 = 5. Вот и ответ, запиши его и поехали дальше: Тоже все достаточно просто...

Продолжим наши занятия по подготовке к ОГЭ? Ну, поехали: Смотрим на формулы: х в первой степени – график –прямая линия, а коэффициент перед х наклоняет прямую или к оси у, если он больше 1 или к оси х, если меньше. График – прямая линия у нас представлен под буквой В, значит, в таблице в клеточке В надо написать 1. График функции представлен параболой там, где есть х2, он изображен под буквой Б и описывается третьей формулой, значит, в таблице, в клеточке Б, нужно поставить цифру 3, а в клеточке...

Ну что, продолжим наши математические шутки? Не надоело еще? Тогда поехали: Преобразовывать здесь нечего, значит, нужно просто умножить 2,1*9,6=20,16, можно даже устно, если хорошо считаешь. Запиши ответ и поехали дальше: Тоже для устного счета. Так как а меньше единицы, то при возведении а в какую-то степень, нулей после запятой будет тем больше, чем выше степень. Значит, наименьшим числом будет а4. Значит, в ответе напиши 3 вариант, вернее, просто цифру 3 и поехали дальше: Здесь для простоты нужно вспомнить, что корень из произведения равен произведению корней из подкоренного числа...

Здравствуйте, мои юные друзья! Если вам еще не очень надоела математика и вы готовы продолжать готовиться к ОГЭ, давайте продолжим. Я тут нашел нестандартный вариант, но задания хорошие, давай-ка их разберем. Думаю – пригодится, а для начала – инструкция по выполнению работы. Повтори, на экзамене и без нее работы будет куча, так что знакомься заранее: Если прочитать внимательно условие, то все становится ясным: при входе слева – сарай, а справа – гараж. Вот и пишем цифры: в графе «гараж» -1, а в графе «сарай» - 2...

А правда, есть ли такой учебник, самый лучший, чтобы изучив его, ученик знал математику на «отлично» ? Конечно же нет, хотя и Минобрнауки рекомендует использовать 20 учебников по алгебре и 10 – по геометрии. Я имею ввиду – для 9-го класса. Почему именно для 9 класса? Впереди ответственный момент – сдача ОГЭ и вопрос об учебнике становится актуальным. Почему так много учебников рекомендовано? Потому, что писателей у нас много, а писать школьные учебники – самое доходное дело. Если...

Ну что, добьем 13 вариант? Тогда поехали: Ну, вот это уже несколько посложнее, но ненамного. Давай решать: ОМ =12, ON = 9 – по условию. Эти расстояния от центра окружности до соответствующей хорды будут перпендикулярами. Треугольники АОВ и СОD – равнобедренные, так как АО и ОВ – радиусы, и СО и ОD тоже радиусы окружности. Так как ОМ – медиана, высота и биссектриса, то АМ = МВ = АВ/2 =9. По теореме Пифагора можно найти радиус ОВ = √ ОМ2 + МВ2 = √144 + 81 = 15. В прямоугольном треугольнике СОN СО = ОВ = 15 - радиусы окружности...

Ну что, готов продолжать наши математические игрушки? Давай займемся теперь второй частью задания. Эта вторая часть немного сложнее первой и писанины здесь побольше. Скопирую для повторения указание: Здесь стоит вспомнить правила действий со степенями и преобразовать наше выражение: 50n можно представить как 5n *5n *2n = 52n * 2n - ты ведь помнишь, что при умножении степеней с одинаковыми показателями , показатели складываются? Ну, вот мы и преобразовали числитель. Теперь знаменатель: 52n/ 5 * 2n/2 это потому, что при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются...

Ну что, дружище, давай продолжим наши занятия математикой? Ну, поехали: Ну и задача, прямо для устного счета! Но, как бы проста ни была задача, баллы за ее решение ставят. Давай решим, возведем катеты в квадрат, сложим и из суммы извлечем квадратный корень. Теорему Пифагора помнишь? Ну вот, получится 100. Это ответ, запиши его и поехали дальше: Тоже все элементарно просто. Ты же помнишь, вы доказывали в классе, что вписанный угол составляет половину центрального, опирающегося на ту же дугу...

Ну что, мой юный друг, передохнул? Продолжим? ну, тогда поехали: Тоже все несложно – вы сто раз исследовали направление ветвей параболы и положение начала параболы в зависимости от величины коэффициентов а, в и с. Если ветви параболы направлены вниз, значит а˂0, а среди графиков есть только один такой – под цифрой 1); начало параболы сдвинуто в отрицательную область по оси у только в том случае, если с˂0, а такой график у нас под цифрой 3. Значит ответ будет: в клеточке А цифра 1, в клеточке Б цифра 3 и в клеточке В – цифра 2...

Ну что, мой юный друг, продолжим наши математические шутки? Давай, давай, не ленись! Ну, поехали дальше: Ну, здесь решать-то почти нечего, все для устного счета. Для простоты давай сократим числитель и знаменатель на 0,5, получим 0.3* 15 = 4,5. Вот и ответ, запиши его и поехали дальше: Здесь тоже все простенько, давай-ка порассуждаем для улучшения знаний: х –отрицательное число, а у – положительное, их произведение даст отрицательное число, так как у них разные знаки, значит утверждение 1) – верное...

Ну что, друг мой, не надоела еще математика? Знаю, что надоела, но от ОГЭ никуда не денешься, поэтому, хоть через силу, нужно продолжать. Давай попробуем решить еще один вариант демоверсии ОГЭ, на этот раз я выбрал вариант № 13. Не пугайся, что число несчастливое. Может, как раз наоборот, этот вариант тебе понравится больше предыдущих, к тому же это не настоящий экзамен и отметку ты себе будешь ставить сам. Первое задание, на первый взгляд, достаточно сложное, но если расписать в двух таблицах: что было, что будет и почем, то все достаточно просто...

Ну что, добьем вторую часть задания? Ну, поехали: Ну, здесь все достаточно просто, если ты помнишь что такое подобие треугольников. Вот решение: Рассмотрим треугольники АВС и ВНС. Эти прямоугольные треугольники подобны, так как угол С у них общий, сторона ВС – общая и прямые углы равны, следовательно, соответствующие стороны пропорциональны. Значит, ВС/АС = ВС/НС или АС = ВС2 /НС или ВС2 = АС * НС, НС = АС – АН = 24 – 6 = 18, или ВС2 = 24 * 18 = 432. Поскольку мы будем использовать теорему Пифагора, то нет смысла извлекать корень из 432...