- Здравствуйте! Садитесь. Сегодня мы поговорим о вращении в четырехмерном мире, о порталах, о современных экспериментах физиков.
- Вы думаете мы живем в трехмерном мире?
- Конечно. А при чем здесь зверские эксперименты шизиков?
- Варя, не шизиков, а физиков. Чуть позже я расскажу вам кошмарную историю.
Дверь в класс резко открылась. В класс вошла директорствующая Отмороженная Коррупция.
- Иван Юрьевич, на переменке зайдите ко мне в кабинет, На Вас опять жалоба от родителей.
"Бла-бла-бля! Опять этот Кляузило Брехалович от чьего-то имени накатал на меня кляузу. Зря я его сыночку двойки ставил" - подумал ИЮ.
- Ясно, спасибо. Итак, продолжим. Живем ли мы в 3d? Да, да. Но если выйти на масштабы Вселенной, или наоборот - вглубь к атомам, то наши привычные представления о пространстве и времени рухнут. Картина окажется достаточно сложной, и чтобы приблизиться к её пониманию, начнем с простейшего шага вперед, - добавим четвертое пространственное измерение к трем уже известным нам:
1. вправо - влево;
2. вперед - назад;
3. вверх - вниз.
Теперь добавим:
4. всинь -вкрась.
- Крась-мась. Че за фигня? Иван Юрьевич, а крокодилы летают?
- Летают, Лёша, тилькы нызэнько, низенько. Ты достал! Не перебивай.
- А можно ещё малюсенький вопросик . Вы с Украины?
- Да. Но я никакого отношения к бандеровцам не имею. Это мои враги. Я даже язык свой родной теперь перестал уважать, когда они изуродовали его, ввели новые правила, сделали его главным орудием для превращения нормальных хороших детей Украины в бандеровцев. Бандеровцев в Украине мало, но они очень активны, как сперматозоиды на сковородке. Нормальных украинцев - подавляющее большинство, но они пассивны.
Всё! Это никакого отношения не имеет к нашей теме. Итак четырехмерное вращение!
Левая система шаров вращается в горизонтальной плоскости. Плоскость можно указать двумя осями. Пусть это будет плоскость (x, y).
Средняя группа шаров вращается в плоскости образованной вертикальной осью z и цветом. Обозначим цветовую ось буквой s.
- А я понял! "Вкрась-всинь" - это в красную сторону, и в синюю сторону.
- Совершенно верно. Но давайте тормознёмся и начнем из очень, очень, ну очень вкусных, сферо-подобных, слегка грязных, местами в какашках, иногда душистых, иногда тухловатых яиц! Яйца, туалетная бумага и учителя бывают высшей категории, первой категории и совсем никакие...
- Иван Юрич, а у вас какая категория?
- Никакой, если это к яйцам, то они тухлые, если к учителям, то говорят "соответствует занимаемой должности".
Яйца не являются четырехмерными объектами. Они же куриные, а куры тупые. Но яйца и не двухмерны. Они трехмерны, - у них есть длина, ширина, высота.
Дверь резко открылась и в класс ввалились три ученика.
- Здрасьте, Иван Юрич! Можно войти?
"Можно Машку через ляшку" - подумал ИЮ, вспоминая, как ему доставалось за такое неуставное обращение в армии.
- Макар, надо обращаться по-армейски: "Разрешите войти, товарищ учитель". Ладно. Come in and seat down.
- Иван Юрич, а вы хорошо знаете английский?
- Ye, I've spent eight years in Texas prison.
- Чё? А по-русски?
- Ничё. Я сказал, что несколько лет отсидел у них на зоне в штате Техас, на нарах, за решеткой. Въехал?
- Куда?
- Блин, ни "куда", а "понял, или не понял?" Understand?
- Yes, товарищ учитель.
- Так сколько трехмерных яиц можно положить вокруг одного яйца на двухмерную плоскость?
- В русском языке нет слова "положить". Надо говорить "класть".
- Бла-бла-бла! Макар, ты достал. Нет слов "ложить" и "покласть", а слова "положить" и "класть" есть, кажись. Уточните у Вашей русички.
- Так сколько яиц-то?
- Шесть!
- Да! Действительно, в двухмерном пространстве вы можете уложить точно шесть идеальных кругов без зазоров и перекрытий вокруг центрального круга. В трехмерном пространстве мы можем построить живописные трехмерные упорядоченные конструкции.
Сколько нужно оболочечных яиц, чтобы обложить одно центральное яйцо при наиболее плотной упаковке в трехмерном пространстве?
Вот смотрите:
- Иван Юрич, а за чё Вы сидели?
- За анти-коллайдерную деятельность. Так сколько-же там яиц?
- Девять. Нет, десять. Ну, девять оболочечных.
- Нет. В трехмерном пространстве одно центральное изумрудное яйцо мы можем обложить 12-ю яйцами абсолютно идеального радиуса. Курицы, правда, пошли какие-то неправильные, и яйца у них неправильные, не совсем сферичные, но для нашей демонстрации сойдет, - соответствуют занимаемой должности. Вы видите, что на тарелке лежит одно изумрудное яйцо, а с боков и снизу его целуют 9 белых яиц.
- А почему целуют, а не касаются.
- Это я от словосочетания "kissing number". Математики так говорят. Для двухмерных кругов kissing number равно 6. Для трехмерных шаров - 12.
- А где же еще три яйца?
- А вы вообразите их снизу, под этой конструкцией. Потренируйтесь дома. Возьмите 13 яиц из холодильника и постарайтесь удержать их двумя руками. И, осторожно! Не напрягайте мозги и не сильно сдавливайте яйца. Мозги могут взорваться, а яйца - треснуть. Цену вашему мозгу я не знаю, но за разбитые яйца ваши родители могут оторвать вам ваши...
- Что наши?
- Testicles or Hoden. Verstehst du?
- Это по-какому?
- Это о яичках. И вопрос я по-немецки задал: "Ты понимаешь?". Или ты только по-фени ботаешь?
- Чёт я ничего не поняла? Можно по-русски?
- Мы говорили о яйцах и яичках, на разных языках, по-русски, по-немецки, по-фени. Это девочек не касается. Как пел Леонард Коэн: "...give me absolute control over every living sole, and lay beside me baby! That's an order!.." Это из песни "The Future".
- Ого! Классно! А давайте включим.
- Нельзя! Это крутая песня, и местами жутко пошлая. Только для взрослых.
- Ну пожалуйста! Мы вас очень просим.
- Хорошо. Не перебивайте. Включу в конце урока, если успеем. А сейчас вернемся к четырехмерному вращению.
На этом анимированном рисунке показан пример наиболее плотной упаковки шаров в 4-мерном пространстве. Для удобства шары показаны с уменьшенным радиусом, чтобы мы могли видеть шары, находящиеся дальше. Четвертая координата ассоциирована с цветом. Мы находимся по цветовой координате в точке "зеленый".
- Зеленый цвет это по центру? Центр цветовой координаты?
- Да, Макар, хотя мы могли и другой цвет назначить центральным. Образно говоря, ты сидишь на стуле и ты зеленый по цветовой координате. На том же стуле одновременно может сидеть и твоя подруга, если она красная в четвертом измерении и вы при этом друг другу не мешаете. Твоя другая подруга тоже может сидеть на том же стуле, если она синяя в 4d. В принципе, твой четырехмерный стул может вместить сотни твоих подруг или друзей. Вы можете бежать по этой координате друг за другом, находясь в одном и том же месте в нашем трехмерном пространстве, но меняя свой цвет по цветовой координате.
- И далеко мы можем убежать?
- Если четырехмерное пространство евклидово, - такое как вы учите в школе, - то четвертая координата бесконечна и по ней можно убежать на бесконечность. Но есть и другие варианты. Координата может быть замкнута. Тогда вы будете бежать по кругу по четвертой координате.
- Такое как на этом рисунке?
- Нет. Бег по кругу по четвертой координате можно записать вот так: ...кожзгсфкожзгсфкожзгсф... Обозначения: к - красный, о - оранжевый... Понятно? И мы склеили нашу радужную полоску по красному и фиолетовому концах. При таком вращении постоянно меняется координата s, но координаты x, y, z не меняются.
- Так что там зверского физики ЦЕРНа натворили.
- Не торопись. Мы уже подходим к этому. Они полагают, что наше пространство закручено по четвертому измерению. Что, сталкивая частицы на коллайдере, туда можно что-то вогнать, или оттуда что-то вылетит.
- Перец оттуда вылезет! Голову свою покажет лысую, и обратно спрячется.
- Макар, перец слишком большой и через ворота портала не пройдет.
- Это у кого он большой? Ха-ха-ха!
- Ты какой перец имел в виду? С огорода, или..?
- Иван Юрич, Колин перчик в любой портал пролезет.
- Заткнись Маша я с тобой не был. Но слышал, что в твой портал Большой Адронный Коллайдер войдет.
-Э! Детки, вы чё?! Ну-ка прекратите! Давайте вернемся к нашим 4d шарам. Вращение происходит следующим образом:
Левая группа шаров вращается в горизонтальной плоскости xy. Средняя группа шаров вращается в вертикально-цветовой плоскости zs. Правая группа шаров вращается в обеих плоскостях. В этом случае вместе с изменением цвета изменяется значение координаты по вертикальной оси. Заметили?
- Да, в левой группе шаров не меняется ни цвет, ни высота, а в средней и то, и другое.
- Четырехмерное вращение обладает некоторыми замечательными свойствами.
1. Правая вещь постепенно сжимается, становится плоской, потом становится левой... Вот левый башмак, экспериментальный.
Сожмем его справа и слева, изменяя точкам четвертую цветовую координату. Он становится бесконечно тонким. Продолжаем поворачивать и получаем из него правый башмак.
Образно говоря, для того чтобы сделать из правого ботинка левый, вы должны повернуть его в плоскости zs на π радиан вокруг оси-плоскости xy. Но если вы прогуливали уроки геометрии, и попытаетесь повернуть свой левый башмак в плоскости xz вокруг оси y, то вы сможете увидеть лишь грязь на подошве того же самого левого башмака.
2. Второе замечательное свойство 4d вращения. Эти 24 шара могут быть приведены в два взаимно перпендикулярных вращения одновременно. При этом конфигурация шаров меняется, но расстояния у оболочечных шаров до центра остается тем же. Зазоров между шарами как не было, так и нет. Это выглядит фантастично и в реальном трехмерном мире мы не можем совершать такие преобразования. Но наши блестящие яйцеголовые физики могут осуществлять такие процедуры с элементарными частицами в тоннелях ЦЕРНа.
- А чего они яйцеголовые?
- Потому что умные тупицы.
- Грубовато.
- Нормально. Они меня и мне подобных обзывали гораздо жестче. Вернемся к теме.
- Ага. Они решили что-то закрутить в 4d.
- Чтоб оттуда Колин перец вылез, а Петькин залез.
- Макар, shut your mouth.
- Иван Юрич, а Вы там были?
- Yes, and then I was eight years in prison.
- А почему Вы об этом говорите на английском.
- У нас прослушка в классе. Или вы хотите, чтобы меня уволили.
- Нет. Мы вас любим!
- Я вас тоже люблю, только меня это не спасет.
- И что там в коллайдере? Есть там порталы?
- Там очень темно в этих подвалах ЦЕРНа, и холодно. Везде воняет какашками. Полно больших крыс мутантов, радиоактивных. Вместо того чтобы убраться, эти выдающиеся умные физики помещают крыс в ускорители, разгоняют до субсветовых скоростей и сталкивают!
- Что, правда?
- Посмотри в мои глаза! Разве такие глаза лгут?
- Ай, нехорошо. Иван Юрич зачем вы косым делаетесь?
- Чтобы вы видели, что я говорю правду. В 2008-ом году даже авария произошла. Крыс ускорили до энергий 7 тераэлектронвольт на штуку. Столкнули на встречных пучках. Произошел сильнейший взрыв. Трубы коллайдера сошли с опор. Гелий из системы охлаждения затопил подвалы. Все стены испачканы крысиным говном! Ужас, короче. Коллайдер стал на ремонт. Эти физики потом целый год ремонтировали свои трубы. Есть документальное подтверждение. Вот смотрите фото:
А в 2013-ом году они опять начали сталкивать этих крыс, но при меньших энергиях. И у них все получилось. Из порталов вылетели скопища микроскопических рыжих тараканчиков, вращающихся по четвертой координате так быстро, что выглядели, как микроскопические прозрачные туманное пятнышки.
- Ужас! Физики ЦЕРНа - это точно яйцеголовые гении! Их за такое издевательство над животными надо под суд. Где Гринпис?
- Да, Маша, точно. Сволочи они безжалостные. Но это еще не всё. Яйцеголовые, не долго думая, начали ловить и паковать этих микроскопических тараканов в пивные бутылки. Там в тоннелях ЦЕРНа горы пустых бутылок. Я сам видел, клянусь. И тоже грешен, - там моих бутылок осталось штук 40, из под чешского пива. Гадость, скажу я вам. Моча козлиная. Фу! Как я его пил, не знаю. Но без него в подвалах ЦЕРНа было страшно и жутко.
Потом они вытащили на поверхность этих микро тараканов в бутылках и выдали их за бозонов Хиггса. Представляете? Народ купился на лажу. Раскупили все бутылки и потащили домой.
- Кошмар.
- Потом была шумиха. Выдающимся физикам выдали премии за поимку бозонов, а тем, кто купил микро тараканов, пришлось гораздо хуже.
- Ну конечно, - притащить домой тараканов. Фу! Дихлофосом их!
- Не поможет. Они же вращающиеся в четвертом измерении. А, значит, могут проникать через стены.
- И внутрь человека попасть?
- Да. Потом затормозить вращение и питаться...
- Не верю!
- А ты газеты почитай! Сколько там народу в больницы попало?! Сколько умерли! Микро-тараканчики поселились в головах у бедолаг и начали расти со страшной силой. Головы болят все больше и больше, а врачи не знают, что делать. Со временем у всех владельцев бутылок мозги испытали Большой Взрыв.
- Кошмар. Вешать таких физиков надо! Какие они яйцеголовые? Это фашисты безмозглые, яичко-головые они, пид., педальные ухх! А сколько же людей пострадало?
- Сотни! Каждый человек хотел принести домой упаковочку свежих бозонов Хиггса, но вместо наслаждения достижениями науки встречал смерть. А физикам ЦЕРНа это было на руку. Они по секрету сказали судьям-коррупционерам, что открыли портал в микроскопическое закрученное 4-ое измерение, что этот Большой Взрыв мозгов является сильнейшим аргументом в пользу справедливости космологического Большого Взрыва. И что теперь сам Большой Взрыв есть не просто гипотеза, и даже не теория, а состоявшийся факт. Неоспоримый факт.
- И что никого не посадили? Столько убийств и все на свободе!
- Нет не все. Мне дали восемь лет строгого режима.
- А за что? Вы же сказали, что были против экспериментов на коллайдере.
- Да, против. Но я нашел эти самые координаты для наиболее плотной упаковки сфер. Я догадывался к чему это может привести. Предупреждал. Но оказался крайним.
- Не верю. Все Вы врете Иван Юрьевич.
- Коля, а ты можешь проверить. Как найти расстояние от центра плоскости до точки на плоскости?
- Ну, по теореме Пифагора. Расстояние будет равно корню из суммы квадратов координат x и y.
- А если не в пространстве, а на плоскости?
- Не знаю.
- Просто добавь z. Расстояние будет равно корню из суммы квадратов координат x, y, z.
- Понял значит в четырехмерном пространстве так: " Расстояние будет равно корню из суммы квадратов координат x, y, z, s".
- Верно. Только по началу было достаточно сложно найти сами координаты центров оболочечных шаров в четырехмерном пространстве. Я потратил массу сил и времени, пока нашел ответ. Ты можешь убедиться, что это работает.
- Как.
- А подставь эти значения координат в формулу, и ты убедишься, что, во первых, все оболочечные шары находятся на единичном расстоянии от центра, а во-вторых, что между соседними оболочечными шарами тоже расстояния равны единице. Привожу тебе список. Центральный шар занумеруем циферкой 0. Его координаты - (0, 0, 0, 0).
Сферы оболочки нумеруем цифрами-именами 1, 2, 3... 24.
Координаты записаны в круглых скобках.
В квадратных скобках записаны номера-имена тех шаров оболочки, с которыми контактирует данный оболочечный шар.
1 (1, 0, 0, 0) [2,6,7,10,13,16,19,22]
2 (1/2, -√3/2, 0, 0) [1,3,7,12,15,16,21,22]
3 (-1/2, -√3/2, 0, 0) [2,4,8,12,15,17,21,23]
4 (-1, 0, 0, 0) [3,5,8,11,14,17,20,23]
5 (-1/2, √3/2, 0, 0) [4,6,9,11,14,18,20,24]
6 (1/2, √3/2, 0, 0) [1,5,9,10,13,18,19,24]
7 (1/2, -1/(2·√3), √2/√3, 0) [1,2,8,9,13,15,19,21]
8 (-1/2, -1/(2·√3), √2/√3, 0) [3,4,7,9,14,15,20,21]
9 (0, 1/√3, √2/√3, 0) [5,6,7,8,13,14,19,20]
10 (1/2, 1/(2·√3), -√2/√3, 0) [1,6,11,12,16,18,22,24]
11 (-1/2, 1/(2·√3), -√2/√3, 0) [4,5,10,12,17,18,23,24]
12 (0, -1/√3, -√2/√3, 0) [2,3,10,11,16,17,22,23]
13 (1/2, 1/(2·√3), 1/√6, 1/√2) [1,6,7,9,14,15,16,18]
14 (-1/2, 1/(2·√3), 1/√6, 1/√2) [4,5,8,9,13,15,17,18]
15 (0, -1/√3, 1/√6, 1/√2) [2,3,7,8,13,14,16,17]
16 (1/2, -1/(2·√3), -1/√6, 1/√2) [1,2,10,12,13,15,18]
17 (-1/2, -1/(2·√3), -1/√6, 1/√2) [3,4,11,12,14,15,16,18]
18 (0, 1/√3, -1/√6, 1/√2) [5,6,10,11,13,14,16,17]
19 (1/2, 1/(2·√3), 1/√6, -1/√2) [1,6,7,9,20,21,22,24]
20 (-1/2, 1/(2·√3), 1/√6, -1/√2) [4,5,8,9,19,21,23,24]
21 (0, -1/√3, 1/√6, -1/√2) [2,3,7,8,19,20,22,23]
22 (1/2, -1/(2·√3), -1/√6, -1/√2) [1,2,10,12,19,21,23,24]
23 (-1/2, -1/(2·√3), -1/√6, -1/√2) [3,4,11,12,20,21,22,24]
24 (0, 1/√3, -1/√6, -1/√2) [5,6,10,11,19,20,22,23]
Далее замечаем, что, имея эти координаты, мы можем совершить повороты в плоскостях xy и zt. Для этого выражаем координаты через синусы и косинусы некоторых углов. Поворот на произвольный угол мы можем заменить на постоянное вращение.
- А польза от этого есть какая-нибудь?
- Конечно же есть. Освоив четвертое измерение, человеку будет легче познавать мир и на малых масштабах, и на больших. Наша Вселенная скорее всего находится в сложном четырехмерном вращении. Чтобы понять её геометрию, надо объединить то вращение, которое мы только что рассмотрели, с вращением элементарного заряда в пространстве-времени:
Скажу вам по секрету, что это тоже мое изобретение. Мы поговорим о нем на будущем уроке. А пока включайте песню, которую вы заказали, "The Future", Леонарда Коэна. По звонку можете быть свободны.
- Иван Юрич, а правда, что Вас увольняют?
- Не знаю.
- От Вас правды не добьешься?
- Иногда приходится врать.
- И сегодня на уроке Вы врали?
- Конечно же, дорогие мои дети.
Так легче переносятся беды и вообще прикольнее живется.
- Ура, Иван Юрьевич всё наврал!
- Почти. За исключением eight years in Taxes prison.
Ставьте лайки и делитесь с друзьями.
Мои статьи в Дзен по физике:
Скорости в теории относительности. Здесь что-то прячется!
Вращающаяся Вселенная, Большой Взрыв и страстная любовь.
Это лишь кроха из моих блужданий в науке. Больше смотри на сайте: Космическая Генетика. Запретная физика.
