Приходя в русский язык, слово обрастает нашими родными суффиксами и окончаниями. Некоторые же слова приходят к нам в уже закрепившейся форме, но при этом все равно подчиняются правилам русского языка.
Именно из-за того, что заимствованные слова живут в нашем языке по правилам нашего же языка, правильно: блогер, шопинг.
Даже несмотря на то, что в английском эти слова пишутся с удвоенной согласной (blogger, shopping).
Объяснение такое: в языке-источнике (например, английском языке) может быть удвоение корневого согласного перед суффиксом (blogger, shopping, spammer, rapper) — для русского языка это нехарактерно. Поэтому заимствованное слово подстраивается под наши нормы. Корни таких слов активно используются в русском языке (блог-, шоп-, спам-, рэп-), от них образуются другие части речи, к ним прирастают наши суффиксы.
Норма зафиксирована орфографическим словарем РАН.