Пояснения к тексту
Обращаю внимание на гравитационное поле Земли (поле силы тяжести)
Сила тяжести является консервативной силой, поэтому для гравитационного поля Земли можно ввести понятие "потенциальная энергия".
Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а её изменение, которое позволяет найти работу силы тяжести, совершённую над телом:
По такой же формуле находится работа, совершённая гирей настенных гиревых часов при опускании гири.
Обычно говорим, что тело, поднятое над землёй, обладает потенциальной энергией, хотя на самом деле потенциальная энергия обусловлена взаимным расположением системы тело - Земля, их взаимодействием.
Введение понятия "потенциальная энергия" здесь обусловлено тем фактом, что работа, совершаемая силой тяжести над телом, не зависит от траектории движения тела, а определяется лишь его начальным и конечным положениями.
Работу таких сил, называемых консервативными или потенциальными, находят через разность потенциальных энергий тела.
В механике есть ещё одна сила, обладающая таким же свойством, что и сила тяжести - это сила упругости, возникающая в упруго деформированном теле.
Например, в пружине возникновение упругой силы обусловлено взаимным расположением витков пружины - упругой деформацией пружины.
Работа упругой силы равна разности потенциальных энергий пружины (упруго деформированного тела).
Рассмотрим следующий пример.
На гладкий горизонтальный стержень насажена пружина, к концу которой прикреплён шарик. Здесь имеем дело с системой двух тел пружина - шарик. Координата свободного конца недеформированной пружины и шарика
Эта координата соответствует минимуму потенциальной энергии пружины (равной нулю) и минимальной энергии скреплённого с пружиной шарика (на него со стороны пружины сила не действует). В этой координате система пружина-шарик находится в состоянии устойчивого равновесия
.
Выведем систему из состояния равновесия, совершив над пружиной работу силой мышц руки, переместив шарик в координату
сообщив этим пружине (вместе с шариком) потенциальную энергию. Эта энергия будет являться полной энергией системы пружина - шарик. Теперь пружину с шариком отпустим.
Так как система является замкнутой (силой трения пренебрегаем, силы тяжести пружины и шарика направлены под прямым углом к оси х и работу в направлении этой оси не совершают), то для системы выполняется закон сохранения энергии.
Изображённая на рисунке парабола даёт значение потенциальной энергии пружины в зависимости от координаты свободного конца пружины.
Эта же кривая даёт зависимость потенциальной энергии шарика от его координаты и называется потенциальной кривой.
По мере движения шарика от координаты, соответствующей максимальному растяжению пружины, его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая растёт. В координате
потенциальная энергия шарика становится равной нулю (минимальной), а кинетическая энергия максимальной. Шарик проскакивает эту координату, приходит в точку
но каждый раз будет стремиться вернуться в состояние устойчивого равновесия, то есть в точку
Силу упругости, действующую на шарик, можно найти, взяв производную потенциальной энергии по координате в разных точках, (о производной см. Занятие 6). Производная находится по тангенсу угла наклона касательной к кривой. В точке
касательная совпадает с осью, производная здесь равна нулю
и сила в этой точке равна нулю.
Для шарика приведённая потенциальная кривая является "потенциальной ямой" в том смысле, что шарик может двигаться только в указанном диапазоне координат и не сможет выйти из этой потенциальной ямы.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Занятие 14. Законы Ньютона. Закон всемирного тяготения.
Занятие 19. Работа. Мощность. Энергия.
Предыдущая запись: История возникновения основных законов динамики и закона всемирного тяготения
Следующая запись: Занятие 21. Закон сохранения энергии.
Первая запись: Занятие 1. Физика. Механика. Кинематика