Много бродит в Интернете весёлых задач по математике. Давайте и мы улыбнёмся, ведь начало учебной четверти на носу.
Мне прислали задачу из книжки «Предметные олимпиады. 5-11 классы. Математика / авт.-сост. Л.Н.Дегтярь [и др.]. Волгоград : Учитель. – 95 с.
Старому дедушке надо перенести с огорода в погреб 108 мешков с картофелем. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по 3 мешка. Сколько внуков у дедушки?
Очень жизненная ситуация. Если пара внуков тащит мешок с картофелем, то это уже не первоклассники, а что — дедушка-то старый. Внуков у него много. Правда, в задаче не сказано, всех ли он позвал. Например, мог не позвать внучек или уж совсем малолетних… Тогда получается, что 108 мешков разбили на 108 : 3 = 36 (куч) по 3 мешка. Каждую кучу перетаскивают двое внуков… Получается, что у дедушки внуков и внучек не меньше
36 * 2 = 72 — это же более двух классов! Помнит ли он их всех по именам? Дедушка-то старый.
Позвал дед внучку… Это я уже про себя рассказываю. Она у меня в 5 классе учится. Когда дошли до ответа, она вытаращила глаза:
— Сколько же у него детей? Предположим, 9. Тогда у каждого по 8 внуков... и все мальчики!!! А так бывает???
Может быть, такие дедушки-герои и их дети-герои бывают, может быть. Но это не типично для России, их количество исчезающе мало, а то бы демографы не били бы в набат. Может быть, составителям задач надо быть ближе к реальным данным? Может быть…
Но вы улыбайтесь, господа, улыбайтесь! И присылайте новые задачи на адрес: avshevkin@mail.ru — будем их обсуждать и улыбаться дальше! Если предложите задачу решить в классе или дома, то напишите на тот же адрес о впечатлениях детей и родителей об этой задаче. Самые интересные разместим на этой страничке в качестве отклика.
Выражаю благодарность составителям задачи, а также приславшему её Назарову М.Г. за доставленное удовольствие.
Дополнение. На Яндекс.Дзен и на Мел.фм, где я продублировал наш весёлый сюжет, почти одновременно пришли похожие сообщения. Привожу сообщение с Яндекс. Дзен.
Авторский замысел довольно прозрачен. Имелись в виду всевозможные пары. В итоге у дедушки 9 внуков.
Миклухо, поздравляю! Полчаса назад на Мел.фм я прочитал такой же ответ. Но от "разбились на пары" до "образовали все возможные пары" дистанция огромного размера! В чём смысл разбиения множества всех внуков на подмножества, состоящие из двух внуков? Или разбиения всех танцующих на пары? Неужели в образовании всех возможных пар? Зачем? Ещё смешнее было бы про пары молодожёнов у дверей ЗАГСа... Спасибо.
К этому можно добавить. В задаче сказано: внуки разбились на пары. В русском языке это завершённое действие. Не сказано же: внуки разбивались на пары всеми возможными способами.
Давайте составим простую задачу.
Мэр города поздравил десять молодожёнов в городском ЗАГСе, подарив каждой паре букет роз. Сколько всего букетов подарил мэр?
Моё решение: 10:2 = 5 (пар). Столько же букетов.
Иное решение предполагает, что пар было 10*9:2 = 45. Столько же букетов. Интересно, что даже среди четырёх человек будут такие пары:
Иванов-Иванова, Петров-Петрова, Петров-Иванова,
Иванов-Петрова, Иванов-Петров, Иванова-Петрова.
Кажется, это не тот случай, который надо обсуждать с учащимися. Давайте переформулируем первую задачу, заменив внуков не молодожёнами, а танцорами.
На конкурсе бальных танцев было исполнено 108 танцев. Каждая пара танцоров исполнила по 3 танца. Сколько было танцоров?
Простите, здесь тоже будем образовывать пары всеми возможными способами? И ответ "9 танцоров" будем считать правильным? Видимо, нет. Тогда почему в задаче про дедушку и внуков пары надо образовывать всеми возможными способами?
Мне кажется, что любая олимпиадная идея для школьников должна оставаться в рамках здравого смысла, в рамках жизненного опыта школьников.
Дополнение от 28.03.2021. В комментариях приведена ссылка на программу от 28.03.2021 на радио "Маяк".
Слушайте 3:59 - 8:55. Рассказ идёт по тексту нашей заметки, я рад, что автору программы и ведущим понравилась задача про дедушку и про мэра. Одно огорчает: было бы неплохо упомянуть источник, использованный в передаче.
