Проектирование базового автомобиля, получившего вначале марку ГАЗ-11-51, а впоследствии просто ГАЗ-51, началось в феврале 1937 года
Летом 1938 года приступили к изготовлению узлов шасси, а уже в январе 1939 года были готовы два опытных образца ГАЗ-11-51. Новый автомобиль в мае 1939 года поступил на испытания, закончившиеся в июле 1941 года
Испытания были пройдены успешно и была начата подготовка серийного производства ГАЗ-11-51, но начавшаяся Великая Отечественная война нарушила эти планы. Ряд агрегатов ГАЗ-11-51 были к тому времени освоены заводом и нашли широкое применение в других выпускавшихся в те годы машинах
Работы над перспективным автомобилем ГАЗ-11-51 возобновились в 1943 году. Быстрое развитие техники в годы войны внесло свои неизбежные коррективы в конструкцию ГАЗ-51 и от довоенного ГАЗ-51, по существу, осталось лишь название
В мае и сентябре 1944 года построили два новых образца ГАЗ-51 , а в июне 1945 года. Уже в конце 1945 года выпустили установочную партию — два десятка машин так называемой "нулевой" серии, а в 1946 году состоялись испытания
За короткий срок ГАЗ-51 стал самым распространённым автомобилем в стране. Начиная с 1947 года, когда серийное производство ГАЗ-51 было полностью освоено
В 1955 году ГАЗ-51 подвергся модернизации и с этого времени выпускался под маркой ГАЗ-51А. А летом 1957 года боковые таблички на капоте потеряли упоминание фамилии попавшего в опалу министра иностранных дел Молотова - осталась только выштамповка "Горьковский автомобильный завод".
С 1949 года Горьковским автозаводом выпускался грузовой газобаллонный автомобиль ГАЗ-51Б.
ГАЗ-51И, выпускавшийся в 1956-1975 годах, представлял собой шасси для автобусов. Вместе с тем, в специальной литературе можно встретить обозначение "ГАЗ-51И" как автомобилей для обучения вождению со сдвоенной кабиной - на фотографиях во втором ряду.
Также на базе ГАЗ-51 выпускался седельный тягач с индексом ГАЗ-51П
Выпуск ГАЗ-51А продолжался до 2 апреля 1975 года. Эта машина была самым массовым автомобилем в стране: за все годы было было построено 3 481 033 грузовиков и шасси, в том числе 11 418 на Иркутском автосборочном заводе (в 1950-1952 годах)