Найти тему

Апории Зенона: парадоксы, до сих пор не дающие ученым покоя

Что такое апории?

Апории Зенона – философа из Элеи и ученика Парменида – представляют собой вполне логичные и последовательные рассуждения, которые заходят в тупик несмотря на всю кажущуюся логичность. Апория как раз имеет такое значение: непроходимость, безвыходность. Наиболее известная апория – апория про Ахиллеса и черепаху, а также другие апории движения, которые, как предполагается, были записаны Зеноном позже других.

Платон в «Пармениде» упоминает многие апории, исключая рассуждения о движении – в том числе те, которые наиболее известны сейчас. Потому и был сделан вывод, что апории движения Зенон записал после остальных.

В апориях движения основополагающим принципом является предположение: у пространства нет пределов делимости. Сколь угодно малое пространство можно делить сколь угодно большое количество раз, и конца для этого процесса не предусмотрено.

Ахиллес и черепаха

Это самая известная апория, суть которой заключается в том, что Ахиллес и черепаха стартуют одновременно из разных точек. Допустим, Ахилл бежит в десять раз быстрее черепахи и находится на расстоянии в тысячу шагов от нее.

Ахилл фантастически быстр, и довольно очевидно, кто из соревнующихся должен победить в испытании. Но Зенон утверждает, что Ахиллес никогда не догонит черепаху. А все потому, что, если рассуждать логически, бегун Ахилл пробежит сто шагов, а черепаха сделает десять. Так будет продолжаться до бесконечности. Расстояние, по идее, сокращается, но никогда не становится нулевым.

Дихотомия (или деление надвое)

Возьмем гипотетического путника, поставим его в точку A на координатной прямой и скажем ему топать до точки B. Чтобы пройти половину пути от A до B, ему надо пройти сначала половину половины, то есть четверть. Чтобы пройти четверть, надо пройти одну восьмую, чтобы пройти одну восьмую, надо пройти одну шестнадцатую, и…

-2

Отрезок AB, графически изображающий путь, делится пополам бесконечное количество раз. За это как раз ответственен гипотетический принцип безграничности в делении пространства.

Летящая стрела

Еще одна известная апория – апория про летящую стрелу. Допустим, стрелу выпустили из лука, и ее траектория параллельна прямой AB. Если зафиксировать стрелу в конкретный момент ее полета, через сколько угодно секунд после ее запуска – неважно, она будет неподвижна. Это как смотреть на видеозаписи за тем, как летит стрела, и поставить на паузу – стрела на изображении будет занимать определенное положение в пространстве, то есть не будет двигаться.

-3

Логический вывод Зенона выглядит так: «…поскольку она [стрела] покоится в каждый момент времени, то она покоится всегда».

Причем тут современная наука?

Ошибочно полагать, что высшая математика поможет разрешить эти парадоксы. Также не стоит приписывать апории к софизмам – намеренно запутанным высказываниям или задачам с несколькими вариантами решения, — потому что апории очень тесно перекликаются с обнаруженными позже явлениями.

Бертран Рассел, британский философ, писал, что апории Зенона на фундаментальном уровне затрагивают практически все теории времени, пространства, бесконечности. По словам исследователей, апории предвосхищают парадоксы в современной теории множеств, взывают к исследованию природы физического движения и углубляют понимание множества понятий: например, о связи в природе дискретного и непрерывного.

Рассуждениям Зенона, простых на первый взгляд, посвящено множество томов научной литературы. Несколько поколений ученых пытаются понять сущность парадоксов, но до сих пор нет четкого ответа на этот вопрос.

Почитать что-нибудь еще:
— Что действительно значат афоризмы Карла Маркса: «Религия – опиум для народа» и «Бытие определяет сознание»
Почему философия – не совсем наука
Что происходит с философией сейчас?
Теория Форм Платона
Какова главная задача современной философии

Понравилась статья? Есть что добавить? Не забывай делиться своим мнением в комментариях, ставить лайки и подписываться на канал!