В прошлой статье рассмотрели принцип решения линейных уравнений.
Сегодня рассмотрим схему решения квадратных уравнений. Квадратные уравнения бывают двух типов: полные и неполные. И ход решения зависит от того какого же типа исходное квадратное уравнение.
Полное квадратное уравнение имеет вид:
Где а,b и с это числовые коэффициенты. Обратите внимание в правой части уравнения стоит 0. Это значит, что если в задании квадратное уравнение, у которого правая часть отлична от нуля, необходимо сделать "переброс" в левую сторону.
Рассмотрим все шаги решения на примере из сборника по подготовке к ОГЭ.
Видно что в правой части находится 4х, а это вовсе не 0, как того требует форма записи квадратного уравнения. Поэтому "перебрасываем" 4х в левую сторону. Не забываем при переходе поменять знак на "-".
Теперь приведем это уравнение к виду
При такой форме записи легко определяются все числовые коэффициенты уравнения
Как только числовые коэффициенты уравнения определены остается воспользоваться готовой формулой для расчета корней.
Для начала определяется вспомогательный коэффициент под названием дискриминант
А далее находят сами корни уравнения
Большим из найденных корней является 7. Поэтому в ответ записывается только это значение.
Разбор еще одного уравнения можно посмотреть на моем канале
Про теорему Виета подробно напишу в следующий раз. А так же как просто решаются неполные квадратные уравнения.