Смотря как понимать "учить геометрию" -- ответ зависит от этого.
В комментариях спрашивают: что отвечать семиклассникам на вопрос «зачем учиться доказывать теоремы в геометрии?» Или более широко: зачем вообще заниматься геометрией?
Такие вопросы задают часто, но в начале 7 класса ситуация особая: только-только началась «настоящая» планиметрия, и дети учатся формализовывать то, что ясно интуитивно. Им приходится доказывать, что вертикальные углы равны или что треугольники с равными сторонами равны. Ну и действительно – зачем это надо, если и так видно невооруженным глазом? Тем более, что после школы все как-то забывается (Вы помните определение середины отрезка? – Оно есть в учебнике, и его учат. Попробуйте вспомнить, в конце будет ответ :))
В первом полугодии 7 класса особо красивых фактов в планиметрии не видать, прорывных утверждений тоже, остается только мусолить очевидное. Да, скучно.
Так зачем же все это надо?
Геометрия – это шанс обучиться искусству рассуждения и доказательства. Сюда входят такие умения, как четко отделить что дано, а что нет, а еще – сделать логические выводы из того, что дано. И не какие попало выводе, а те, что ведут к цели.
Но есть проблема: не все учатся разбираться, что дано по условию, а что нет; и не все учатся рассуждать логически. Вместо этого запоминают все подряд.
Поначалу такая стратегия дает выигрыш в усилиях. Поначалу даже оценки будут хорошие. Годами можно делать вид, что решаешь задачи, но на деле только подражать решению -- делать по аналогии, не вдумываясь в смысл. Рано или поздно (в 6-8 классе) вызубренное перестает помещаться в голове. Тут-то и приходит осознание, что заучивать наизусть алгоритмы решения, формулы, доказательства …, -- бесполезно. На простых задачах вдумываться в условие не научились, а сложные выглядят теперь неприступно.
"Зачем нужна математика" спрашивают в основном те дети, которые уже несколько лет математикой не занимаются, а только делают вид. Те же, которые пытаются думать самостоятельно, -- не спрашивают, ведь их деятельность осмысленна.
Так что ответ учителя зависит от того, что понимать под словами "учить геометрию". Геометрические доказательства -- образец логики и честности. На них вы научитесь отличать верные рассуждения от обманчивых, не отступать перед сложными вводными и организовывать их в стройную схему. Лучше всего этому учит геометрия, а не алгебра, в которой много задач, которые решаются по готовому алгоритму. "Математика" как набор бессвязных фактов, -- не пригодится никому.
Как вам пригодится математика – зависит от того, как вы ее учите, а не от того, что именно. Если вы учите только для хороших оценок, то ничего большего из математики вы и не выжмите. Одни хорошие оценки. Если вы учите так, чтобы стать умнее, чтобы отличать мух от котлет (что дано и что нет), чтобы учиться делать логичные выводы из посылок, -- то да, математика вам и пригодится. Вы будете становиться умнее и осознание этого будет приносить вам не только пользу, но и удовольствие тоже.
Для тех, кто забыл, что такое середина отрезка: середина отрезка -- это точка, которая делит данный отрезок на две равные части.
Еще по теме:
Самое главное умение, которым мы овладеваем на уроках математики