Задание "решить уравнение" в ОГЭ встречается под номером 9 и номером 21 во второй части. Оно может быть сформулировано как "найти корни уравнения", "найти решение уравнения" т.п. Но смыл задания в широком смысле остается тот же самый: найти все решения уравнения или доказать, что решений нет. Причем нужно учитывать, что в первой части решение есть. И если никаких дополнительных оговорок в самом задании нет, то это решение можно записать в виде конечной десятичной дроби. Во второй части все не так однозначно: решения могут отсутствовать или принимать вид иррациональных чисел.
Поговорим немного об уравнениях первой части. Эти уравнения делятся на три категории: простые линейные уравнения, квадратные уравнения, уравнения с пропорцией.
Принцип решения линейных уравнений
Цель "с каждым шагом высвобождать Х ", чтобы в результате добиться следующего положения: "слева от равно только Х, справа только число"
Рассмотрим на конкретном примере.
Задание №9 из варианта 7 (ОГЭ 2020. 36 вариантов под ред. Ященко)
4(х+10)=-1
Для начала необходимо упростить левую часть - раскрыть скобки. Не забываем 4 умножить на каждое! слагаемое скобки. Ну а правая часть в этом случае не требует никаких упрощений. Куда уж проще :)
4х+40=-1
Далее выполняем "сортировку". Она подразумевает распределение: все что с неизвестным (т.е. с Х) должно находится слева, а все независимые числа должны стоять справа. Если кто-то меняет сторону, ТО меняет и знак.
В нашем примере 4х остается в левой части уравнения, а вот +40, как независимое число уходит на правую сторону к (-1) и превращается в (-40)
4х=-1-40
Остается посчитать числовое значение справа
4х=-41
И завершающий шаг: находим Х как неизвестный множитель. А для этого вспоминаем азы математики из начальной школы. Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение (то число, что в правой части уравнения) поделить на известный множитель (число в левой части уравнения)
х=-41:4
И да не забываем простые правила деления/умножения чисел с разными знаками!
х=-10,25
И конечно задания на закрепление
10(х+2)=-7
4х-7=2х
2+3х=-7х-5
