(Еще один текст с сервиса Яндекс.Q)
Лучше начать не с книг, а с журналов: "Квант" для возраста от 15 примерно лет, "Квантик" от 12 примерно лет. В журналах информация подается разнообразнее и порции поменьше. Можно будет самому разобраться , что интересно, а что нет. И задачек там вдоволь.
Для младшего возраста (9-13 лет)
хорошо подходят книги В.А.Лёвшина. Математические сюжеты в них вплетены в приключенческие истории.
- Три дня в Карликании, 1964
- Чёрная маска из Аль-Джебры (в соавторстве с Эм. Александровой), 1965
- Фрегат капитана Единицы, 1968 (переиздано под названием Нулик-мореход)
- Магистр Рассеянных Наук, 1970
- Новые рассказы Рассеянного Магистра, 1971
- Искатели необычайных автографов, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков (в соавторстве с Эм. Александровой), 1973.
Д.Баюк, Т.Виноградова, К.Кноп. Алиса в стране наук. -- более современная книга. Авторы -- физик, биолог и математик -- выбрали некоторые эпизоды из книги Кэрролла и рассказали о них каждый со своей точки зрения
О современной математике, можно читать без подготовки
Н.Литвак, А.Райгородский. Кому нужна математика?
Книга о том, как математика работает в нашей жизни. Все математически трудные места вынесены в конец, поэтому можно читать и без подготовки.
Математическая составляющая.
Эта книга так называется, потому что рассказывает о математической составляющей нашей культуры и о математической составляющей окружающих нас вещей. Отмечена престижными наградами, в этом году переиздали, сильно дополнив. В этой же книге есть список рекомендованной литературы по математике от авторитетных ученых. По -моему, они просто собрались в кружок, обсудили, какие книги повлияли на них в нежном возрасте, и их перечислили.
Иэн Стюарт. Математика космоса.
Когда физика с астрономией складывают руки и не могут объяснить, как устроен наш мир – настолько он сложен, -- приходит математика и придумывает головокружительную фантастическую теорию – про искривленное пространство, черные дыры или темную материю.
Стюарт рассказывает не только о том, как решаются математические задачи вселенского масштаба, но и о том, как создаются математические теории, которые делают наш мир понятнее. Формул практически нет, вместо этого автор придумывает яркие аналогии.
Сборники жемчужин
Разные люди делились со мной жизненным опытом, и у меня сложилось впечатление, что именно такие книги привлекают молодежь в математику. В них собраны относительно небольшие, по несколько страниц, сюжеты, показывающие красоту математических рассуждений, -- чего мы не встречаем в школе. В основном эти книги не требуют математической подготовки за пределами 8-9 классов, но предполагают, что читатель будет размышлять над текстом с карандашом и бумагой.
Г.Штейнгауз. Математический калейдоскоп.
С.Л.Табачников, Д.Б.Фукс. Математический дивертисмент
Г.Радемахер, О.Теплиц. Числа и фигуры.
В.В.Прасолов. Рассказы о числах, многочленах и фигурах.
Математические идеи в их развитии
Выделю несколько книг, в которых описываются биографии математических идей -- как они рождаются, какие у них сложные судьбы, какие случаются драматические повороты...
В. Смилга. В погоне за красотой.
Это книга о приключениях пятого постулата Евклида. Евклид сформулировал этот постулат как-то некрасиво, и на протяжении долгих веков его пытались сформулировать иначе, или доказать, или понять, почему его нельзя доказать... Среди действующих лиц книги -- многие выдающиеся математики всех времен и народов. В конце концов этот толчок перевернул математику и представления о мире, в котором мы живем.
Д.Кнут. Сюрреальные числа.
(Самая любимая книга из тех, что я перевела.)
Это история о сотворении чисел. Кнут описал поразительную систему, куда вошли привычные нам числа вместе с разными бесконечностями, корнями из бесконечностей, суммами и разностями бесконечностей. Автор проводит читателя по пути создания -- что получалось, какие были препятствия, как приходилось их преодолевать... Можно прикоснуться к процессу математического творчества.
Д.Дербишир. Простая одержимость.
О гипотезе Римана и попытках ее доказать.
О доказательстве.
Это вместо раздела "Что такое математика". Математику с естественными науками роднит то, что свои идеи и гипотезы она черпает из эксперимента. Пусть и мысленного. А отличает ее от естественных наук то, что критерий истинности -- не эксперимент, а доказательство. Поймите, что такое доказательство -- и вы поймете, что такое математика.
Стивен Кранц. Изменчивая природа математического доказательства.
Мне кажется, что это лучшая книга для того, чтобы понять, что такое математика. Она общедоступна, хотя и попадаются трудные кусочки. Без ущерба для понимания их можно пропускать.
М.Айгнер, Г.Циглер. Доказательства из Книги
Пал Эрдёш, странствующий рыцарь математики, часто говорил что где-то в вечности есть Книга -- не просто книга, а Книга с большой буквы. В ней Бог хранит лучшие доказательства математических теорем. В своей лекции в 1985 году Эрдёш сказал:
Верить в Бога не обязательно, но в Книгу верить стоит.
Мартин Айгнер и Гюнтер Циглер подсмотрели в Книгу, и некоторые доказательства записали на бумаге. Так и родилась их книга «Доказательства из Книги». Здесь собраны самые красивые доказательства в математике от Евклида и до Эрдёша. Эта книга -- не учебник, она не для того, чтобы освоить какую-то часть нашей науки. Эта книга для удовольствия и удивления: как можно было до этого додуматься? Примерно половина книги доступна математическому школьнику, а вторая -- младшекурснику.
Математики о жизни и своей науке.
Из этих книг мы узнаем, как математики видят жизнь, математику, и жизнь в математике. Скорее, для взрослых.
Математические прогулки.
Это сборник интервью с современными математиками-исследователями о их математике и их жизни в ней. Неформальные интервью проходили на прогулках, поэтому книга так и называется.
Что творится в голове у персонажей, за которыми давно закрепилась репутация людей не от мира сего? Как видят нашу науку те, кто знает и чувствует ее изнутри?
Ю.Манин. Математика как метафора.
В этот сборник вошли очерки автора по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.
Из книги:
Вся моя интеллектуальная жизнь была сформирована тем, что я условно стал называть Просвещенческим проектом. Его основная посылка состояла в вере, что человеческий разум имеет высшую ценность, а распространение науки и просвещения само по себе неизбежно приведет к тому, что лучшие, чем мы, люди, будут жить в лучшем, чем мы, обществе.
Ничто из того, что я наблюдал вокруг себя в течение двух третей прошлого века и подходящего к концу десятилетия нового века, не оправдывало этой веры.
И все же я верю в Просвещенческий проект.
В.Успенский. Апология математики.
О математике как о части духовной культуры.
М.Громов. Кольцо тайн: вселенная, математика, мысль.
Авотр рассказывает о том, что такое жизнь и что такое мысль с точки зрения математика. И что такое математика, какова ее роль в науке и Жизни.
Читайте Гарднера
Популяризатор математики №1 всех времен и народов
И Смаллиана
Еще статьи с этого канала о книгах:
Барбара Оакли, Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее.
И.М.Гельфанд, Е.Г.Глаголева, Э.Э.Шноль, Функции и графики, Н.Б.Васильев, В.Л.Гутенмахер, Прямые и кривые
Дж.Мэйсон, Л.Бёртон, К.Стэйси. Математика -- это просто 2.0
Джо Боулер. Математическое мышление. Книга для родителей и учителей