Ну что, мой юный друг, продолжим наши шутки, как говорил известный клоун Олег Попов! Времени до экзамена немало и, если ты не просто переписываешь эти решения, а еще анализируешь – откуда что берется, а потом решаешь что-нибудь похожее самостоятельно – высокий балл тебе гарантирован. Просматривая варианты демоверсий ОГЭ 2020, мне понравилось одно задание. Не то, чтобы оно было сложнее других - ты много раз убеждался, что все задания достаточно просты – а просто, задание непохоже на другие. Давай попробуем в нем разобраться. Ну, поехали:
Ничего себе уклон на участке! С такого поля дожди смоют весь верхний склон. Ну, да ладно, мы не агрономы, мы – математики. Определить площадь участка достаточно просто: 63м и 16м (длина по горизонту и высота) – это ни что иное, как катеты прямоугольного треугольника. Поэтому быстро находим гипотенузу по теореме Пифагора : длина участка равна 162 + 632 = 65м. А площадь 65* 50 = 3250 кв. м. Вот и ответ на первое задание. Все как в первом классе. Запиши аккуратно ответ и в экзаменационном листе, в клеточке № 1 напиши то же самое. Как всегда, смотрим инструкцию по выполнению работы. «Ответом на задания 1 – 20 является число или последовательность цифр, которые следует написать справа от номера задания» Вот и запиши и поехали дальше:
Ну, здесь опять все простенько. Что такое тангенс знаешь? Правильно, это отношение катета противолежащего к прилежащему. Мы определяем угол наклона, поэтому: 16 / 63 = 0.2539 * 100% = 25, 39% = 25,4% Вот и ответ: 25,4( ты помнишь? Только цифры, никаких процентов) Запиши его и в экзаменационный лист против №2. Все, поехали дальше:
Ну, наконец-то допер мозгами устроить террасы – так хоть вода не смоет посевы, ну, это так, к слову. Посчитаем площадь террас, будем считать их равными по ширине, раз в условии про это ничего не сказано. Теперь нужно посчитать, на сколько маленькие катеты меньше маленьких гипотенуз, образовавшихся в результате изготовления террас. Допустим, такая маленькая гипотенуза проходит через середину террасы, раз в условии ничего про это не сказано. Давай увеличим одну террасу и посчитаем:
Всего террас у нас шесть, судя по чертежу. Длину всего склона мы знаем – 65м. Делим на 6 террас, получим 10,83 м. Маленькие катеты – ступени, на каждой ступени они понижают террасу на 16 / 6 = 2,67 м.У нас две гипотенузы: АО и ОD, здесь нужно 10,83 разделить пополам, чтобы воспользоваться теоремой Пифагора. 10,83/2 = 5,415м. Найдем катет ВО: АО2 = АВ2 + ВО2 ВО = √ АО2 – АВ2 = 29,32 – 7,1289 = 4,71м Ширина всей террасы ВС в два раза больше 4,71 * 2 = 9,42 м. И теперь умножим на шесть террас 9,42 * 6 = 56,53 = 56,5 м. Это длина террасы, ширина не изменилась – 50м. Умножим, получим 2825 кв.м. Площадь наклонного участка мы знаем – 3250 кв.м. Находим разницу : 3250 – 2825 = 425 кв.м. А теперь найдем, сколько это процентов будет от 3250 кв.м? 3250 – это 100%, 425 – это х. Находим х: 425*100/3250 = 13,07% или 13,0%. Вот и ответ, аккуратно запиши его и поехали дальше.