Я раз через раз пишу в своих статьях, что механическое запоминание науки (хоть математики, хоть иностранного языка) - очень серьёзное зло. Вот сейчас скажу это явно.
Цепочка событий примерно такая:
1. Учитель и ученик совместно работают над запоминанием каких-то фрагментов науки. Ученик пытается запомнить правило.
2. Когда ученик не видит никакого смысла в этом правиле, не может вписать в структуру, то запомнить не может (механическое запоминание в 10-50 раз медленнее смыслового)
3. Учитель пытается создать хоть какой-то смысл - придумывает "мнемоническую цепочку", последним звеном которой и будет нужное правило.
4. Ученик запоминает, понимание не требуется.
Для определённости, возьмём математику (там это ярче всего видно), а конкретно - тригонометрию с её формулами приведения.
Есть формулы приведения (не привидения на картинке выше). Их ряд бесконечен (как, например, таблица умножения), но в школе они выглядят так:
Она очень большая (в моём фрагменте зашито 36 формул), и запомнить её практически нереально. Особую трудность составляет то, что в ячейках только 4 разных варианта, они до безумного похожи друг на друга. Так вот, чтобы запомнить эту таблицу - хотя бы что писать: синус или косинус, учителя дают мнемоническое правило:
На тригонометрическом круге значения типа π/2, 3π/2 находятся сверху и снизу. Лошадь, когда смотрит на них должна кивать головой утвердительно "да, меняем". Значит функция должна меняться - с синуса на косинус и наоборот.
Значения типа π, 2π находятся слева и справа. Лошадь должна мотать головой отрицательно, когда смотрит на них "нет, не меняем", поэтому функция не превращается, и остаётся синусом или косинусом, как была.
Ну, кроме того тут есть правило на знак. Стишок, который я не помню, но что-то типа "плюс минус плюс минус это, дети, будет синус"
Эта мнемоническая цепочка: "круг -> лошадь -> формула", в общем-то работает. И работает так хорошо, что ей можно обучить человека, который вовсе не знает, что такое синус. Да так и обучают.
Проблема таких цепочек всегда была и будет - их ненадёжность. Повреждение в любом звене приведёт к ошибке, которую невозможно будет отследить самостоятельно. Поэтому учителя мучают детей до невозможности, поэтому учителям и мало 13,5 часов на каждую тему в математике, поэтому детей "надо долбать". Лишь бы забить в подкорку.
Но, наверное, самое страшное - это бесструктурность такого мнемо-подхода. Ребенку нужна структура, смысл. Иначе математика, физика, любая наука становится для него бессмысленным набором слов.
Есть такой фокус. Маленький мальчик залазит на табуретку, ему диктуют сто несвязанных слов, а потом он повторяет их. Затем в обратном порядке. Потом через одно. Через два. И все это - с первого раза. Секрет прост - мнемоцепочка. У мальчика есть сто заготовок цепочек, в которые он встраивает слова. Ему даже не надо знать их смысл. Просто уловить звучание и совместить его с лошадью, которая кивает головой. На такую "структурку" навесить же можно что угодно.
Именно такой подход можно называть псевдоматематика.
Заключение
Те же самые формулы приведения (и еще куча всего) отлично видны (именно видны глазищами) на тригонометрическом круге. Но для этого нужно знать и понимать определение синуса и косинуса. Отдельной статьёй я как-нибудь напишу и о них. Ибо это уже математика.
Кстати, учителя псевдоматематики, псевдофизики, псевдохимии уверены,что их наука - настоящая. Что аль джебра - это перенесение иксов через равно. Но вот чего они не замечают - это структуры, изящества и красоты любой науки.