Химик Артем Оганов о шестиугольной форме кристаллов снежинок и симметрии их структуры
На шестиугольную форму снежинок особое внимание обратил немецкий астроном Иоганн Кеплер. У него даже есть трактат «О шестиугольных снежинках», который издавался и на русском языке. Еще в XVII веке Кеплер нашел примерное объяснение этому явлению. Однажды он ехал к своему другу и попал в снегопад, из-за чего поездка задержалась. Кеплер стал рассматривать снежинки и восхитился их правильной шестиугольной формой. Так у него зародилась идея трактата о том, почему снежинки имеют шестиугольную форму. Он предположил, что такая правильная форма получается из-за правильного расположения сферических частичек — молекул или атомов в пространстве.
Структура льда, согласно Кеплеру, — это структура, в которой можно выделить шестиугольные мотивы, сотканные из сферических частиц — атомов или молекул. Если сравнить структуру, которую нарисовал когда-то Кеплер, с современной структурой льда, то можно обнаружить важные сходства, хотя структуры неодинаковы. Но труд Кеплера не считался еще основополагающим для кристаллографии как науки, так как такой науки пока что не существовало.
Позже Николай Стенон сформулировал первый закон кристаллографии, и именно с этого момента ведется отсчет кристаллографии как науки. Смысл закона заключается в том, что если взять кристаллы одного и того же вещества, которые могут иметь совершенно разную форму: какие-то могут быть удлиненными, какие-то — плоскими, какие-то могут быть более изометричной формы, — и измерить углы между гранями, то они у всех этих кристаллов будут одинаковыми. Это означает, что есть некая константа, которая присуща самому материалу, и этой константой является внутреннее строение — внутреннее строение, доминантные грани кристалла и углы между гранями, которыми этот кристалл огранен.
Шестиугольная форма снежинок происходит от внутреннего строения кристаллов льда. Снег и лед — это же одно вещество. Расположение атомов в структуре кристалла во многом, хотя и не полностью, диктует форму кристалла и его симметрию. Симметрия кристалла соотносится с симметрией его внутреннего строения достаточно интересным образом: кристалл будет иметь ту же симметрию, что и расположение атомов, или более высокую. Структура льда имеет шестиугольную (или, как говорят ученые, гексагональную) симметрию. Его структура еще интересна тем, что похожа на его гексагональную форму, которая называется лонсдейлит. У алмаза есть две формы: кубическая, которая, собственно, и есть алмаз, и гексагональная — лонсдейлит. И у льда есть две формы. Кубическая форма льда структурно подобна алмазу, а гексагональная подобна лонсдейлиту.
Симметрия снежинок
Форма кристалла диктуется поверхностной энергией разных граней. Каждая из возможных плоскостей, которыми кристалл мог бы ограняться, имеет свою характерную энергию. Чем ниже эта энергия, тем более устойчива грань и тем более она будет проявлена в форме кристалла. Если есть симметрия в кристаллической структуре, то будут семейства эквивалентных плоскостей с одинаковыми поверхностными энергиями, и они будут в равной степени проявлены в форме кристалла. Благодаря этому сама форма кристалла будет обладать этой симметрией.
Форма шестигранника
Симметрия кристалла снежинок такова потому, что в ней присутствуют оси симметрии шестого порядка. Если мы говорим о каких-то других кристаллах, то там будет уже другая симметрия. Например, кристаллы хлорида натрия будут иметь кубическую симметрию. У кристаллов медного купороса очень низкая симметрия, кристаллографы называют такую симметрию триклинной — это означает, что там нет вообще никаких осей симметрии.
То есть у каждого кристалла есть своя симметрия кристаллической структуры. Внутреннее строение кристалла таково, что атомы там располагаются симметричным образом. Например, если симметрия расположения атомов имеет оси шестого порядка, то мы будем иметь дело с гексагональным (шестиугольным) кристаллом, как это происходит в случае снежинок.
Артем Оганов
Dr. Hab, PhD in Crystallography, доктор физико-математических наук, профессор, Центр энергетических технологий Сколтеха, профессор РАН, член Европейской академии