Блуждая по просторам сети, иногда можно встретить довольно интересные материалы по математике. В них нет подготовки к поступлению в вуз, нет каких-то особенных методических приёмов, нет популяризации математики. Скорее это книги, которые позволяют взглянуть на неё с другой, совершенно неожиданной стороны.
Мы собрали такие нестандартные ресурсы и книги в один список.
💎 “Математическая раскраска” (Marshall Hampton)
Что будет, если соединить красивые математические фигуры и детскую раскраску младшего брата? Получится идеальная раскраска-антистресс для неравнодушных к математике. Каждая страница этого альбома — это контуры какого-то известного математического объекта или поверхности. Книга подходит для того, чтобы скоротать время в перерывах между решением задач.
💎 “Реформы” образования России 1918-2018 (идеи, методология, результаты)” (Костенко И.П.)
В книге показан довольно неожиданный взгляд на советское и российское математическое образование в ХХ веке. В отличие от других выхолощенных книг по истории преподавания математики, в этой монографии автор описывает всё как есть, не пытаясь отделаться дипломатическим языком. Полезно всем, кто хочет узнать, почему мы сейчас учимся именно по таким школьным программам и учебникам, а не другим. Эта книга также поможет лучше понять, почему школьное математическое образование находится там, где находится.
Тираж у книги небольшой, однако можно скачать расширенную версию книги.
💎 “Унижение математикой” (Покорный Ю.В.)
Ещё одна книга, в которой разбираются глубокие проблемы школьного математического образования. Скорее всего, она будет интересна больше учителям математики, методистам и тем, кто как-то связан со школьным образованием, нежели старшеклассникам и студентам. В наш список мы её добавили ещё и потому, что у неё довольно необычное название для книги по математике.
Цитата из книги, объясняющая название: “. . . Миллионы детей, изучающих математику в начальной, а особенно в средней школе, переживает такую страшную вещь, как унижение математикой. Это когда ребенок на протяжении долгих школьных лет переживает чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель всячески поддерживает в нем это чувство либо в щадящей форме (“ну что поделаешь — у него гуманитарные мозги!”), либо в форме откровенно циничной и злобной (“ну ты тупой!”). И дело даже не в отдельных репликах того или иного конкретного учителя. Миллионы людей, прошедших цикл школьного обучения, искренне верят в то, что они беспросветно тупы математически, а время, затраченное на изучение математики, считают напрасно потерянным временем”.
💎 “Логикомикс” (Доксиадис Апостолос, Пападимитриу Христос Х.)
Первая ассоциация с комиксами — это супергерои. Однако, через комиксы можно подать и реальные истории. Например, биографию какого-нибудь замечательного математика. Именно так и поступили создатели графического романа “Логикомикс”, рассказав нам жизненный путь британского логика Бертрана Рассела. Книга интересная не только содержанием, но ещё и формой повествования. Фактически это книга в книге, которая читается на одном дыхании.
💎 “Алгебра. Естественная наука в комиксах” (Ларри Гоник)
А как на счёт того, чтобы через комиксы рассказать про школьную математику? Такое тоже уже придумано. Автор наглядно показывает многие алгебраические понятия через весьма забавные рисунки. Интересно, что в таком стиле создателям удалось разъяснить и более сложные фундаментальные книги, вроде “Капитала” Маркса.
💎 “Занимательная математика. Комплексные числа” (серия “Занимательная манга”)
В виде комиксов можно объяснить не только школьную математику. Можно попробовать провернуть такой же трюк и с высшей математикой. В серии книг “Занимательная манга” авторам получилось рассказать не только про комплексные числа, но и про статистику, преобразования Фурье, дифференциальные уравнения, регрессионный и факторный анализ, а также про линейную алгебру.
💎 “Статистика и котики. Самая дружелюбная книга об анализе данных” (В. Савельев)
Ещё одна книга в череде ресурсов с популярным объяснением сложных вещей. На этот раз на примере всеми любимых котиков. Книга вошла в лонг-лист премии научно-популярной литературы «Просветитель». В списке понятных книг по высшей математике мы не рискнули её упомянуть из-за зашкаливающей мимимишности.
💎 Цветные версии книги “Начала” (Евклид)
Вся современная элементарная геометрия построена на книге Евклида “Начала”. И мы привыкли, что это классическая черно-белая книга, где сухим языком рассказываются основы этой науки. Цветная версия книги тоже довольно известна. Однако дизайнер-энтузиаст Nicholas Rougeux не только создал удобную интернет-версию этой книги, но и нарисовал отличный постер по её мотивам.
💎 “Флатляндия” (Эдвин Э. Эбботт)
Если вам интересно, как выглядит мир, где вместо людей живут математические объекты, то вам обязательно стоит прочесть эту книгу. По ней также снят фильм “Плоский мир” (2007 г.). Однако, будьте аккуратны при просмотре. Графика и сюжет могут слегка повредить психику неподготовленному зрителю.
💎 “Доказательства из книги. Лучшие доказательства со времен Евклида до наших дней” (Айгнер М., Циглер Г.)
Мы как-то обсуждали задачи-жемчужины школьной математики. Для высшей математики тоже есть сборник подобных задач. Точнее это уже не задачи, а полноценные теоремы. Они не только относительно просто формулируются, но и очень элегантно доказываются. Книга не оставит равнодушным ни одного человека, который увлекается математикой на серьёзном уровне.
💎 “Сборник задач-монстров по математике” (Белов А.Я.)
Задачи на всероссийской олимпиаде школьников уже давно перестали проверять творческое и нестандартное мышление участников. Чтобы выигрывать подобные соревнования, достаточно знать техники решения определённых типов задач и уметь их применять. Однако иногда встречаются задания, решение которых лежит за пределами типовых задач. Автор этой книги собрал такие задачи в отдельный сборник. Это почти 200 задач для сильных олимпиадников, которым иногда полезно выползти из кокона шаблонных решений и подумать шире, чем обычно.
💎 “Доказательства без слов” (Roger B. Nelsen)
Порой доказательства некоторых сложных утверждений бывают настолько просты, что достаточно нарисовать рисунок, и зритель легко сам может всё доказать. Принцип схож со знаменитым древнегреческим “Смотри!” для геометрии. Подобные сверхнаглядные доказательства тоже собраны в указанной книге. Теперь их можно не просто читать, но и разглядывать. Книга написана на английском языке, но это не мешает понять суть всех доказательств.
💎Сборник-интервью “Математические прогулки” (подарочное издание)
О содержании книги хорошо сказано в аннотации: “Кто они, люди, которые занимаются математикой профессионально? Что происходит с математикой сегодня? Мы слышим истории про светящихся мышек, коллайдеры, берестяные грамоты и новые пилюли от всех болезней, но что мы знаем про математику? Мы слышали что-то про список Гильберта, что вроде решены какие-то суперсложные уравнения, но в нашем представлении просто не укладывается как это: "сидеть на работе и решать примерчики", как в школе. А для чего это надо? Чем вообще живут математики и с чего всё началось?
Для того чтобы стало понятнее всем нам, не математикам, мы решили поговорить с ведущими специалистами страны”
Книги достаточно дорогая и тираж у неё невысокий, поэтому заинтересовавшиеся могут прочесть все интервью онлайн.
💎 Роман “Исход” (Андрей Солынин)
Эта книга — одно из первых художественных произведений о физико-математическом образовании так называемых "одарённых" школьников в современной России. В ней поднимаются довольно сложные вопросы и обсуждаются текущие проблемы, в том числе далеко выходящие за рамки физматшкол. Чем-то она схожа с книгой “Я хочу в школу!”, которую мы уже упоминали в топ книг для учебной мотивации. Но “Исход” скорее описывает проблемы взрослых, нежели школьников.