Можно ли самостоятельно подготовиться к классическим математическим олимпиадам? Можно, хотя для этого нужно будет много поработать. Конечно, хорошим подспорьем является наличие наставника или полноценного кружка с единомышленниками. Однако, при должной мотивации можно обойтись и без всего этого.
В этой мини-серии статей мы обсудим материалы для олимпиадников, которые хотели бы повысить свой уровень подготовки.
На что мы опирались, когда составляли эти подборки:
- Предполагается, что в школе у вас всё более-менее нормально с текущей программой. Может быть есть некоторые пробелы (а они есть абсолютно у всех школьников), но в целом в школьной математике вы себя чувствуете вполне уверенно.
- Мы учитывали то, что большинство из вас не специалисты олимпиадники, и поэтому постарались начинать с самых базовых вещей. Чуть ли не с 6-7 класса. Более сильные ученики могут сразу начать знакомиться с продвинутыми материалами, но всё равно для более эффективной работы лучше начинать с основ.
- Мы намеренно подбирали книги, которые удобны именно для самостоятельного изучения. В них даже сложные разделы объяснены вполне доступно. Наверняка, в кружках могут использовать методически более выверенные материалы, но там всё-таки есть преподаватель, который может всё объяснить, а в нашем случае мы будем считать, что такой возможности нет.
- Хотя списки получились довольно объёмными, мы уверены, что у каждого преподавателя найдётся ещё пара-тройка книг, которые он предпочёл бы в него добавить. Это нормальная ситуация. Мы имеем возможность редактировать статьи, поэтому при появлении новых достойных материалов мы можем их включить в рассмотрение.
- В подборке материалов делается упор именно на методы решения задач, а не на серьёзную фундаментальную проработку каких-то тем. Будет отдельная статья с материалами по внешкольной математике с более глубоким погружением в различные разделы математики. Желающие могут изучать темы параллельно.
- Мы не рассматривали олимпиадную элементарную геометрию. Про неё мы уже писали ранее в отдельных статьях.
- В этой первой части мы поговорим о сборниках задач, в которых затронуты основные темы олимпиадной математики. Во второй части мы обсудим книги, где каждая тема раскрыта по отдельности и более глубоко. Ну и наконец в третьей части мы обсудим различные сборники олимпиадных задач, которые позволят нам попрактиковаться в решении.
Итак, начнём со сборников, где вкратце затронуты основные темы из олимпиадной математики.
📘 Школьные математические кружки (серия)
Это не книга, а подборка небольших брошюр, где доступным языком рассказываются основные подходы к решению задач в разных темах. Идеально подходит для начинающих. В них разобраны главные олимпиадные темы для учеников начиная с 6 класса: чётность, разрезания, инварианты, взвешивания, симметрия и пр.
📘Вертикальная математика для всех (Шаповалов А.В., Ященко И.В.)
На одной из закрытых конференций преподавателей к разработчику ЕГЭ по математике И.В. Ященко обратились с вопросом: “Cкажите, а как можно самостоятельно подготовиться к олимпиадной задаче из ЕГЭ?”. Он сказал, что достаточно только одной вот этой книги. Мы не согласны, что её будет достаточно, но по крайней мере прислушаться к его рекомендации можно. Книжка хорошая и также полезна для старта, особенно для старших классов.
📘 Как решают нестандартные задачи (Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К)
Очень полезная книга, в которой описаны основные принципы решения олимпиадных задач. Книгу отличает от других то, что авторы стараются перед решением задач как можно больше исследовать их и посмотреть разные к ним подходы. И только после этого они объясняют применение методов решения на практике.
📘Принцип узких мест (Шаповалов А.В.)
Небольшая брошюра. Скорее нужна для быстрого вспоминания разных принципов решения олимпиадных задач.
📘 Олимпиадный ковчег (Канель-Белов А.Я., Трепалин А.С., Ященко И.В.)
Хорошая подборка задач по классическим олимпиадным темам. Книга дополняет все выше перечисленные.
Следующие три книги уже для более серьёзного уровня подготовки, поэтому, чтобы получить от них пользу, можно параллельно знакомиться с материалами из второй статьи, где более глубоко разобраны конкретные олимпиадные темы.
📘 Ленинградские математические кружки (Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д. В.)
Классика олимпиадной подготовки. Хорошо подходит для преподавателей и для самоподготовки учеников. Идеальна для крепких старшеклассников профильных классов.
📘 Алгебра и теория чисел для математических школ (Алфутова Н. Б., Устинов А. В.)
Книга является базовой для олимпиадной подготовки в многих математических школах. Она довольно сложна для самостоятельного освоения и скорее подходит для продвинутых учеников. В конце этой книги есть невероятно подробный список источников, который позволит углубиться даже в самые узкие темы. Причём там указаны ссылки не только на книги, но и на различные статьи в журнале Квант.
📘 Математика в задачах. Сборник материалов выездных школ команды Москвы на Всероссийскую математическую олимпиаду (коллектив авторов)
Как следует из названия, по этой книге готовят олимпиадников высокого уровня для выступления на заключительном этапе всероссийской олимпиады. В ней уже используются многие элементы из высшей математики. Книга будет также интересна тем, кто хочет связать свою судьбу с профессиональной математикой. Её можно рекомендовать только хорошо подготовленным ученикам, и, конечно, к ней желателен наставник высочайшего уровня математической подготовки, иначе вы можете просто испугаться сложности представленных примеров.
Эту книгу мы представили вам ещё и для того, чтобы вы видели, что нет предела совершенству и задачи могут всё усложняться и усложняться…