Мало кто знает, но фильм «Трест, который лопнул» мог лечь на полку сразу же после окончания съемок. Несмотря на то, что идея фильма с критикой Америки и её «чуждого для всех советских людей» капиталистического строя была принята «на ура», худсовет забраковал одну из серий фильма: он усмотрел в нем политическую сатиру на советский строй. Фильм спас Юрий Андропов, а точнее, его указ об увеличении производства музыкальных и комедийных фильмов – картина вышла на экраны.
Режиссер фильма Александр Павловский планировал, что в фильме будет много музыкальных номеров, музыку к которым должен был написать Максим Дунаевский. Но Леонид Филатов, взявшийся за создание стихов для будущих песен, был очень занят в своем театре, и из 13 обещанных песен сделал только две. Отчаявшийся Дунаевский обратился к давнему другу, поэту Науму Олеву. Идея «выставить Америку в неприглядном свете» понравилась Олеву, и недостающие тексты были написаны в кратчайшие сроки.
Сложности возникли и с актерами, приглашенными на главные роли. И если Николай Караченцов имел опыт певца (в «Ленкоме» с успехом шла рок-опера «Юнона и Авось», где артист играл главную роль), то Регимантас Адомайтис был абсолютно «непоющим» актером. Караченцов порекомендовал Дунаевскому коллегу по театру Павла Смеяна, но его голос поначалу категорически не понравился композитору. И лишь после первых пробных записей Максим Исаакович понял: это настоящая находка! Мало того, что Павел Смеян обладал уникальным тембром и харизматической манерой исполнения, он еще и помогал петь Николаю Караченцову. В результате дуэт двух артистов стал коронной фишкой фильма.
Вся музыка к фильму была записана ансамблем «Фестиваль» из Полтавы на студии Полтавского областного радио. Студия находилась в самом центре города, из-за жаркой погоды окна во время записи были открыты. К концу записи множество людей – жителей близлежащих домов ходили по городу, напевая хиты из фильма – настолько им запомнилась музыка, ежедневно звучащая из окон студии. Так песни из фильма стали популярными задолго до выхода картины.
На одну из эпизодических ролей в фильме был приглашен малоизвестный артист и певец Михаил Муромов. Обладающий восточной внешностью артист привлек режиссера еще и потому, что неплохо пел, и имел опыт выступлений в рок-группе. Муромова загримировали под индейца и натянули на него очень узкие и тесные брюки, в которых артист чувствовал себя весьма скованно. Эти брюки ранее использовались в качестве реквизита в фильме «Д`Артаньян и три мушкетера», и были элементом одежды гасконца. Режиссер дал указание Муромову толкнуть ногой тележку с лекарствами, в результате чего брюки лопнули на актере по шву! Вся съемочная группа, включая режиссера, покатывалась со смеху, а вот незадачливому актеру было не до смеха...