Клуб «Хакнем Знайка»
#хакнем_знайка (👈 рубрика, которая пробуждает и формирует вкус к учёбе)
По поводу предыдущего материала.
Всем просмотревшим и поддержавшим — спасибо!
Первой, в соответствии с правилом Lady is first, откликнулась в комментариях подписчица с ником "Elena Chembar", тепло отозвавшаяся о геометрии и отметившая, что в школе ее (геометрию, а не Елену) не очень жалуют.
Геометрия — красивейшая наука. Геометры делят свою науку на начертательную и аналитическую. Обязательно порешаем задачи с применением методов и того, и другого направления.
Игорь Пономарёв предложил применить методологию гипермышления, интересно описанную в его работах. Обязательно надо попробовать и попросить его продемонстрировать применение его методологии к школьным задачам. Это перспективно, особенно для задач, где выносятся оценки и принимаются решения на основе свертки разнородных данных, подобно тому, как в сложных задачах это делается на основе алгоритмов нечеткой логики (Fuzzy Logiс) и других методов искусственного интеллекта.
Главный редактор сайта высказался в пользу систематической, конечно, укрупненной, проработки задач физики.
Конечно, повторительных школьных или институтских курсов здесь не поднять, но можно выборочно, на учебных примерах рассмотреть некоторые методы и решения естественных и технических наук. Это будет не систематический курс, а своеобразный Клуб «Хакнем Знайка».
Начнем, пожалуй…
Условия необходимые, необходимые и достаточные, достаточные.
Многие теоремы и прикладные математические методы устанавливают необходимые, необходимые и достаточные, достаточные условия выполнения каких-либо свойств различных объектов и систем. Этими понятиями полезно владеть. Если рассматривать множества этих условий Мн, Мнд, Мд, соответственно, то обычно оказывается, что одни из них вложены в другие или одни окаймляют другие.
Однопараметрический пример условий. Поход в кино стоит 300 рублей. На него у студента А есть 250 р., у студента В – 300 р., у студента С – 400.
У кого из них есть сумма необходимая, необходимая и достаточная, достаточная?
Ответ.
Суммы: необходимая - у А, все его ресурсы необходимы, но их недостаточно, необходимая и достаточная - у В, все его ресурсы необходимы и их достаточно, достаточная - у С, его ресурсов достаточно с запасом, сверх необходимого.
Двухпараметрические множества удобно отображать на плоскости.
Двухпараметрический пример 1.
Условия устойчивости некоторой динамической системы автоматического регулирования в плоскости параметров алгоритма управления К(1) и К(2) могут иметь примерный вид, показанный на рисунке 1.
Здесь отображены: открытое множество необходимых значений параметров Мн, в котором К(1) >0, К(2) >0, множество достаточных значений параметров Мнд, представляющее собой границу области устойчивости (если, по определению, она входит в эту область), множество достаточных значений параметров Мд, в которой система устойчива с запасом, выбранное в ней множество рациональных параметров Мрац, на границе которого есть необходимый и достаточный, по требованиям к системе, запас ее устойчивости, а внутри которого этот запас достаточен.
Двухпараметрический пример 2. Условия строительства некоего сооружения по госзаказу в плоскости параметров время T и финанcирование (деньги - D) могут иметь примерный вид, показанный на рисунке 2.
Здесь показаны:
область (множество) необходимых и достаточных, при современном уровне техники и организации работ, условий Мнд,
внутренняя, по отношению к ней, область необходимых условий Мн,
внешняя, по отношению к области Мнд, область достаточных условий Мд,
расположенная в области достаточных условий область параметров заключенного заказа Мз, включающих в себя, сверх необходимых и достаточных параметров, добавки на коррупцию и бесхозяйственность,
находящаяся в области необходимых условий область условий Ма, предложенных на конкурсе авантюристом, не имеющим ни опыта, ни оборудования, ни специалистов, но зато имеющим регистрацию фирмы на почти необитаемом острове в Индийском Океане и авиабилет с открытой датой вылета в его район.
Что за ракета?
В носовой части российских пилотируемых космических летательных аппаратов установлена небольшая ракета, которой нет на западных аппаратах. Зачем она нужна? Сколько раз она реально работала? Аэрокосмическим специалистам просьба не беспокоиться.
Ответ. Это реактивный двигатель аварийного спасения корабля от взрыва ракеты-носителя на старте. При опасности взрыва за секунды до него уводит корабль, отстреливаемый от носителя, на безопасную высоту, где срабатывает парашютная система. За время космических полетов работал всего дважды, спас два экипажа, чем с лихвой оправдал свое существование. Если бы в конструкции корабля Спейс Шаттл была похожая аварийная система, экипаж Шаттла, погибший при взрыве в процессе разгона в одном из полетов, мог бы остаться в живых, и это было бы счастьем для всей мировой космонавтики.
Математика, физика, технические науки, ребята, есть науки жизненные.
#хакнем_знайка (👈 в этой рубрике мы размещаем заметки, которые помогают учиться)
Автор: #Сергей_Игоревич_Рыбников , доктор технических наук, профессор
Объявление для подписчиков канала!
Если вы являетесь учеником, учителем или родителем, то вы можете всегда поделиться интересным мнением с нашей аудиторией. Статью необходимо прислать на почту info@haknem.com. Она будет опубликована под вашим авторством.