Эта игра является логической игрой цифрами, основанной на поиске счетных закономерностей между числами: "У вас 10 цифр и у меня 10 цифр - кто победит?". Игра учит быстрому счету, развивает логическое мышление.
Для игры необходима доска как в стоклеточных шашках, каждое поле которой пронумеровано определенным образом цифрами от 0 до 9. Играют кольцеобразными шашками синего и красного цвета, являющимися в игре метками для обозначения цифр, расположенных на каждом поле. У каждого играющего по 10 колец-шашек. Цифровое поле и начальное расположение шашек показаны на диаграмме 1.
Цель игры: провести и поставить первым одну из своих шашек на исходную горизонталь противника.
Правила передвижения шашек.
Передвигать шашки можно в любом из восьми направлений: по горизонтали, по вертикали или по диагонали, но ходы шашек зависят от их расположения на цифровом поле доски. В основе хода лежит умение подобрать какое-либо действие (сложение, вычитание, умножение, деление или возведение в степень) между числами, на которые указывают цифры полей. Например, если шашка стоит на поле с цифрой 4, то будем говорить, что ей соответствует любое из чисел, в разряде единиц которого цифра 4: 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64 и т.д.
Рассмотрим две шашки, стоящие на f2 (горизонталь f, поле с цифрой 2) и g3 (горизонталь g, поле с цифрой 3). Поле будем называть общим для двух шашек, если оно находится на пересечении направлений движения этих шашек. В данной позиции для шашек f2 и g3 общие поля: m4, g5, g0, g8, f7, f6, f9, c1, b9 (см. диаграмму 2).
В этом случае можно, например, сходить любой из двух рассматриваемых шашек на незанятое общее поле b9, так как можно подобрать действие между числами, оканчивающимися на 2 и на 3 так, что получится число, оканчивающееся на 9: 12-3=9 или 3 в степени 2 =9 или 32-13=19 и т.д. Этот ход, как и любой другой, возможен только в том случае, если между полями g3 и b9, а также между полями f2 и b9 нет помех - своих шашек или шашек противника, независимо от того какой из двух шашек делается передвижение.
Рассмотрим другие ходы в этой же позиции. Запись ходов как в шахматах. В скобках приводятся найденные числовые закономерности (это обязательно!):
Нельзя делать ходы f2 - c1 или g3 - c1 (3-2=1) т.к. на d7 стоит шашка-помеха (см. диаграмму 2).
Аналогичны ходы, когда шашки стоят на одной линии - горизонтали, вертикали или диагонали, например, на h9 и e7. Общие поля в этой позиции - все поля на этом диагональном направлении: k3, g0, f1, d2, c5, b6, a1 и поля: h0, h1, e4, b2. Также как и в предыдущем случае одной из шашек по выбору играющего можно сходить на любое общее поле-результат, например:
Нельзя сходить на поле g0 т.к. нет счетной зависимости между цифрами 7, 9 и цифрой 0. Нельзя ходить на b6, т.к. это поле занято шашкой противника, нельзя ходить на a1, т.к. шашка на b6 - помеха. Заметим, что при ходе h9 - d2 шашка e7, относительно которой передвигается шашка с поля h9, не является помехой.
Обратите внимание на то, что каждая шашка может передвигаться относительно любой своей шашки!
Выигрывает тот, кто первым поставит свою шашку на горизонталь противника. Единственный запрет - нельзя возвращать шашки на свою исходную горизонталь, если на ней находится более пяти шашек.
Приведем пример игры.
Знаком "+" (шах) будем обозначать угрозу прохода, от которой можно защититься. Во время игры каждый играющий обязан объявлять об этой угрозе противнику, а тот, в свою очередь, обязан защищаться (как от шаха в шахматах).
Знаком "Х" (мат) будем обозначать угрозу прохода, от которой защититься невозможно, например, от двойного шаха.
Рядом с записью ходов в скобках приведены их обоснования (найденные счетные зависимости между цифрами). Следует заметить, что при обосновании ходов нет смысла использовать громоздкие вычисления, достаточно оперировать таблицей сложения (вычитания) и умножения (деления), а при возведении в степень не требуется вычислять весь результат, достаточно лишь находить последнюю цифру (при небольшой тренировке с учетом свойств степени делать это не так уж сложно).
Окончание партии показано на диаграмме 3:
Приложение
Здесь дана таблица, по которой можно определить для любых заданных двух цифр соответствующие им последние цифры ответов, полученных в результате операций: сложения, вычитания, умножения, деления (чёрным цветом) и операции возведения в степень (красным цветом).
Например для 2 и 7 имеем:
Обратите внимание: если шашки стоят на 0 и 0, то можно идти на любое общее поле с любой цифрой: 10:10=1, 20:10=2, 30:10=3 и так далее.