Все мы смотрели на ночное звездное небо и в расположении звезд пытались разглядеть какие-нибудь знакомые конфигурации реальных объектов. Так появились всевозможные созвездия, например, Лебедя, Дракона, Медведицы, Стрельца и т.д. В этой игре мы как раз и будем строить созвездия, выставляя на звездное небо (разлинованное игровое поле) звезды (шашки). Только созвездия наши будут состоять из очень хорошо известных нам фигур: квадратов. Каждый квадрат в свою очередь составляется из 4 звезд, задающих его вершины.
Математический смысл игры
Два игрока, выставляя по очереди на игровое поле звезды-шашки, должны стремиться построить созвездие (каждый своё, из шашек определенного цвета), состоящее из трёх касающихся квадратов. Касание двух фигур с точки зрения математики предполагает наличие у них только одной общей точки. На рисунках ниже приведены примеры всего лишь трех созвездий, которые можно построить, из их огромнейшего многообразия:
При этом в игре нельзя создавать пересекающиеся квадраты, то есть имеющие более одной общей точки:
Вот, в общем-то, кратко основная идея игры. Плюс еще будет несколько нюансов.
А теперь обо всем по порядку, подробно и обстоятельно.
Игровое поле (ночное звездное небо)
Теоретически игра может проходить на бесконечном игровом поле. Практически можно (и нужно) сделать расширяющееся игровое пространство. Ну а пока можно воспользоваться игровым полем для игры ГО. Или использовать вот такое поле, где горизонтальные и вертикальные линии сделаны черным цветом, а диагональные направления неброско – белым цветом. Пересечения черных линий отмечены черными точками (узелками) – это места для установки шашек. Центр нашей вселенной отмечен розовой точкой.
Шашки (звезды)
В качестве шашек также можно использовать камни для игры в ГО, но только их нужно чуть-чуть модифицировать: на одной из сторон наклеить по центру (или нарисовать) небольшие метки-кружочки, необходимые для распознавания звезд, являющихся вершинами квадратов:
В этом описании игры будем использовать звезды желтого и красного цвета с одной стороны звезды более светлые – для обозначения обычных звезд, цвета звезд с обратной стороны для лучшего видения вершин уже построенных созвездий квадратов более яркие и насыщенные:
Красный и желтый цвета выбраны для четкого контраста между собой и с фоном игрового поля.
Созвездия Квадраты
Самое главное в этой игре – научиться распознавать и строить на звездном поле созвездия квадраты. Одно такое созвездие можно построить, задав его четырьмя звездами, расположенными в вершинах квадрата. Стороны квадратов должны лежать только на горизонтальных, вертикальных или диагональных направлениях игрового поля. Смотрите примеры созвездий квадратов на рисунке.
Если вы хорошо пригляделись, то, наверное, представили и увидели, что речь идет вот об этих квадратах:
Важно! Когда количество и плотность звезд на игровом поле сильно возрастет, необходимо научиться правильно определять положение вершин квадратов (особенно если они имеют большие размеры), которые собираетесь строить вы или ваш соперник (вы же во время игры пытаетесь разгадать его планы!). Для контроля возьмите себе за правило постоянно визуально «простреливать» противоположные вершины квадратов: они должны находиться на одной линии:
Касающиеся квадраты
Касание квадратов предполагает наличие у них только одной общей точки. Конфигураций двух касающихся квадратов настолько много, что их невозможно здесь показать все. Главное, чтобы в расположении шашек не было запрещенных конфигураций (о запрещенных построениях смотрите далее). Посмотрите некоторые примеры таких построений:
Цель игры
Необходимо первым построить созвездие, состоящее из не менее чем трех касающихся квадратов. Помним о том, что в расположении шашек не должно быть запрещенных конфигураций (о запрещенных построениях смотрите далее). Перечислить все такие конфигурации невозможно, приведем в качестве примера несколько выигрышных созвездий, состоящих из трех касающихся квадратов:
Запрещенные построения
Нужно быть очень внимательным, выставляя свои звезды на игровом поле, так как запрещается создавать созвездия пересекающихся квадратов, т.е. с точки зрения математики – строить два квадрата, имеющие более одной общей точки.
Рассмотрим примеры запрещенных конфигураций.
Вложенные квадраты (один в другом):
Пересекающиеся квадраты (часть одного квадрата внутри другого):
Квадраты с соприкасающимися сторонами:
Еще одно ограничение и запрещенные точки
На нашем звездном небе не должно быть повторяющихся конфигураций для звезд одного цвета. Это значит, что нельзя строить одинаковые квадраты. То есть, если вы построили квадрат и у вас еще есть на поле три звезды для выкладки точно такого же квадрата, то, пока на поле будет существовать квадрат, вы не можете выставлять четвертую звезду точно такого же квадрата – этот узел для вас будет запрещенной точкой.
Запрещенные точки могут также появиться как результат образовавшегося на игровом поле запрещенного построения, в котором не хватает как раз одной звезды.
Что значит «пока на поле будет существовать квадрат»?
Дело в том, что построенные одиночные квадраты не вечны. Они могут превращаться по вашему желанию в другие квадраты или уничтожаться вашим соперником (об этом написано далее). Поэтому запрещенные точки – явление временное, но ваш соперник не дремлет и может воспользоваться тем, что для вас они в данный момент недоступны.
Процесс игры
В игре имеется три разновидности ходов.
1. Просто выставляется звезда.
Двое играющих выставляют по очереди звезды своего цвета. Пусть первым ходит игрок, у которого желтые звезды. Каждый старается построить нужные ему выигрышные конфигурации и при этом, мешая сопернику выстраивать конфигурации, приближающие его к выигрышу. Когда у играющего появляется квадрат, то звезды переворачиваются ярким цветом вверх, квадрат при этом становится четко видимым в общей массе выставленных звезд, что, естественно, облегчает восприятие.
Первые восемь ходов отмечены цифрами на шашках. На девятом ходу у игрока, играющего желтыми, будет построен квадрат. Вершины квадрата устанавливаются ярким желтым цветом. И так должно быть в процессе всей игры: появляется квадрат – его вершины должны быть ярким цветом, пропадает – шашки устанавливаются вверх своей неяркой стороной.
2. Переход квадрата.
В этом варианте хода играющий не выставляет на игровое поле новую шашку. Игрок берет одну из вершин уже имеющегося на поле своего квадрата и переставляет ее так, чтобы образовался новый квадрат. Подчеркиваем: новый квадрат и тот, который был разрушен должны быть различны.
3. Сброс квадрата соперника.
Играющий выставляет звезду (или переставляет, выполняя переход квадрата), при этом образуется квадрат, содержащий внутри одну, две, три вершины квадрата или весь квадрат соперника. В этом случае играющий имеет право снять одну из таких вершин квадрата соперника и на ее место выставить свою шашку. Если внутри находятся вершины двух и более квадратов, то сбрасывать можно только один квадрат – любой на усмотрение играющего. Таким образом, у играющего появился новый квадрат – звезды переворачиваются ярким цветом вверх, квадрат у соперника пропал – переворачиваются оставшиеся вершины яркой стороной вниз.
На рисунке видно, что желтые заменили одну из трех атакованных звезд красного квадрата на свою, в этом случае будем говорить, что выполнен сброс квадрата у красных.
Еще раз акцентируем внимание на том, что сброс квадрата соперника осуществляется только в момент образования квадрата (в момент хода!), и обратите внимание на "имеет право" - играющие могут сбрасывать квадраты соперника, а могут этого и не делать. Вообще же, квадраты играющих (квадраты разного цвета) могут располагаться друг относительно друга как угодно.
Важно! Созвездие двух касающихся квадратов не подвергается сбросу. Эту конфигурацию сопернику не уничтожить. Хотя сам игрок, построивший это созвездие, может его разрушить, например, выполнив переход квадрата, если ему это будет необходимо.
Следует всегда помнить:
Если все-таки это произошло, вдруг обнаружили запрещенное построение – все! СТОП игра! Кто не доглядел, тому и записывается поражение.
Не проиграйте на СТОП-игре!
Увлекаясь построением касающихся квадратов, не проглядите запрещенную конструкцию. Есть немало созвездий, содержащих и то и другое одновременно. Приглядитесь внимательно к следующим примерам. Одновременно с выигрышной конфигурацией здесь также есть запрещенные построения:
Продолжение о классификации квадратов, о названиях типов созвездий читайте здесь: https://yadi.sk/i/Yf-ITnLruzblNg
Игровая доска для распечатки: https://yadi.sk/i/VtxuRKwZf6TCwg
Пример игры с комментариями: https://yadi.sk/i/k5nFiANZnGoO-g
Примеры партий в виде презентаций: https://yadi.sk/d/GHSfWkl9jcjmNg