Восполняющее обучение

Часто учитель сталкивается с тем, что ученик не может "пройти" новую тему, потому что имеет пробел в старой.

Есть такие, которые говорят ученикам так:

- В программе это есть, вы должны были это проходить, я буду считать, что вы это знаете.

Компетентность таких людей мне понятна. Но вот что делать тем, кому совесть не даёт так поступить?

Надо как-то умудриться подтянуть ученика по старым темам (которые, возможно, тоже невозможно пройти из-за пробелов в ещё более старом материале), и при этом не потерять новую тему.

В педагогике нет устойчивого термина для этого явления (во всяком случае, я не нашёл открытых источников). Я его называю "восполняющее обучение". Чаще всего, его применяют репетиторы: именно к ним обращаются родители учеников, которые "пропустили" какую-то тему в школе.

Учитель же здесь находится в вилке:

• если поверхностно проходить новую тему, ребёнок её просто не сможет понять, потому что не знает старой,
• если качественно проходить старую тему, то не останется времени на новую, и она тоже перейдёт в разряд застарелых пробелов.

Я к этому отношусь просто: ребёнок в любом случае новую тему не поймёт, поэтому надо нормально изучить старую.

Практика показывает, что много времени отнимает первоначальное фундаментальное понимание какой-то темы, а всё остальное, что на ней основано, можно объяснить чуть ли не в двух словах.

Мне проще привести пример из математики, потому что, например, в физике вообще одна проблема у всех.

Ученик Вася неплохо разобрался в тригонометрии. Уверенно использует определения, ориентируется на круге так, что лошадь, кивающая головой, вызывает у него удивление. Даже с арк-функциями разобрался. Но как дело дошло до уравнений, сел в лужу. Учитель видит, что проблемы в чём-то древнем. И точно - Вася вообще "ни в зуб ногой", что такое уравнения и зачем их решать. Пропустил тему в седьмом классе, потом попался учитель "будем считать, что вы знаете", и вот вам результат.

Можно попытаться объяснить тему "решение уравнений" на примере тригонометрии, но там есть очень каверзная проблема бесконечного количества корней.

Поэтому учитель принимает решение "объяснять" на линейных и квадратных уравнения. Забивает на тему тригонометрических уравнений, и пока остальные пишут "x=3π/2+2πn, n∈ℤ", Вася штудирует дискриминанты и добрым словом поминает Франсуа Виета.

Поскольку учитель с Васей работает индивидуально, у него вполне хватает времени на это в перерывах между проверкой работ остальных. И продуктивность на порядок выше, по той же причине.

Как только Вася освоил уравнения как таковые, учитель просто говорит ему: теперь то же самое, только теперь не только +,-,*,/, а ещё синус, косинус, тангенс и котангенс. И если Вася реально понял и уравнения, и тригонометрию, он скажет: "а, ясно", и сходу решит простое уравнение. Учитель только покажет, как записать результат, и где брать теоремы для сложных уравнений.

Но для такой работы нужно, чтобы у учителя были задания, которые помогут научиться Васе, тренажёрные задания для остального класса, чтобы они могли работать самостоятельно, и хорошие отношения с Васиными родителями, чтобы они не возбухали, "почему программа не проходится?"