Проблемы с математикой возникают рано. Но очевидными для родителей становятся с 5-6 класса. А с 7 класса математику понимают не более 10% детей. Когда "боржоми пить уже поздно".
Родители бросаются нанимать репетиторов. Репетиторы бросаются натаскивать на “понимание” типовых задач. И ничем хорошим это не заканчивается.
Потому, что понимание - это не запоминание.
- Спросите свою учительницу математики: какие способности она развивает у детей?
- Чему она может научить из того, что не делает, например, Excel? (Про возможности MATLAB даже не заикайтесь, чтобы не сделать учительницу заикой. ))
На что сегодня способна математика?
- Математика обыгрывает в шахматы любого человека на Земле. И как заметил Г.Каспаров: "Теперь всегда будет обыгрывать".
- Но шахматы - пустяк в сравнении с игрой Го. Но и в Го математика человека уже обыгрывает.
- Математика управляет станками, автомобилями и космическими кораблями.
И если что, то я в курсе, что не “сама математика” управляет и обыгрывает. Математика - это инструмент, которым пользуется человек. Человек заталкивает математику в ЭВМ, используя Нечто помимо математики.
Назовем это пониманием.
На что НЕ способна математика?
Есть нечто, чего математика делать не может. И, похоже, в обозримой перспективе не сможет.
Математика не умеет читать! Математически невозможно понять смысл текстов, даже простейших!
Но можно "писать" тексты, используя "бредогенератор" на основе цепей Маркова. ))
Многие фирмы десятилетиями пытаются научить машину понимать прочитанное. Да что там “фирмы”! Сам ГУГЛ, гигант и умница ничего не может с этим поделать!
Статья из умного журнала
Вот статья из Wired: “If Computers Are So Smart, How Come They Can’t Read?” ("Если компьютер настолько умен, то почему не умеет читать?")
Забавные примеры тестирования Гугловской интеллектуальной системы приводятся там.
Заменяя в простом предложении: “Кто предал своего учителя за 30 монет” одно из слов синонимом, исследователи получали хоть как-то осмысленные ответы в скольких случаях из 20?
- ... Из двадцати попыток - от трех до ничего раз!
Очевидно, что естественный язык гораздо выше языка математического. Есть в нем нечто, не формализуемое математическими методами. Но с этим Нечто по имени “Понимание” легко справляются даже маленькие дети!
Но не все дети. И далеко не все взрослые ))
В этой статье я не буду углубляться в детали.
Я просто хочу указывать на кричащий, но упорно игнорируемый факт.
Русский язык ГОРАЗДО сложнее языка математического. И его изучение развивает "мускул понимания" не меньше, а больше, чем математика. И главное - легче и естественнее!
Но с одной оговоркой: НЕ школьными методами.
Вот косвенные доказательства
- Наибольшие трудности на ЕГЭ по математике возникают с текстовыми задачами.
Конечно, есть проблемы и с дробями. ))
Но с текстовыми задачами дело совсем плохо. А в физике, где прежде, чем подставить циферки в формулу, нужно прочитать и понять условие - полный швах.
И еще одно косвенное доказательство.
- По разным данным не более 2 - 20% выпускников школ умеют читать. То есть понимают смысл сложных текстов, умеют выделить суть, обнаружить причинно-следственные связи.
По-моему есть над чем задуматься, прежде, чем бежать к школьному репетитору, который с вероятностью 99.(9)% не научит понимать математику )). А ребенок даже с Excel соревнование не выдержит.
----------------------------------------------------------------------------------------
Тему понимания текстов я начал здесь ("Почему дети не читают?")
И вернусь к ней еще. Понимание сильно отличается от натаскивания, которое ни к чему полезному, кроме движения финансовых потоков, не приводит.
Есть более естественный, интересный и приятный путь к пониманию.
Подписаться на продолжение разговора можно здесь.