Три олимпиадные задачи для 3-5 класса — отличный повод проверить себя.
Задача 1. Найдите все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в шесть раз.
Задача 2. В олимпиаде по математике участвовало пять школьников: Андрей, Борис, Владимир, Петр и Сергей. Олимпиада включала пять заданий. Каждый из участников решил различное число задач (количество задач, решенных каждым из участников – число целое). После подведения итогов каждый участник сделал два утверждения.
Андрей: «Я решил одну задачу. Я занял пятое место.»
Борис: «Я решил две задачи. Я занял четвертое место.»
Владимир: «Я решил три задачи. Я занял третье место.»
Петр: «Я решил четыре задачи. Я занял второе место.»
Сергей: «Я решил пять задач. Я занял первое место.»
У каждого участника одно из сделанных утверждений истинно, а одно ложно. Какое место занял каждый из участников, если места определялись по количеству решенных задач (больше решенных задач – выше место)?
Задача 3. Четверо путешественников хотят перейти по подвесному мосту через ущелье. Одновременно по мосту могут идти не более двух путешественников. Если мост проходят двое, то они двигаются со скорость того, кто идет медленнее. Идет сильный дождь, и путешественники не хотят намокнуть. Мост начинается и заканчивается навесами, там дождь нестрашен. По мосту путешественники могут передвигаться только с зонтом, зонт достаточно велик и может вмещать двух путешественников. Смогут ли путешественники преодолеть мост за 15 минут, если один из них может перейти мост за 1 минуту, второй – за 2 минуты, третий – за 5 минут, а четвертый – за 8 минут? Зонт у них один.
Пишите свои ответы в комментариях.
Всем кто дочитал, спасибо за внимание! Удачных вам вычислений!