Сферикон (Sphericon) - название объемной геометрической фигуры, которую в 1980 году запатентовал в Израиле Дэвид Харан Хирш в качестве детской игрушки. Утвердившееся же впоследствии название фигуры было предложено Колином Робертсом, который занимался его изучением. Тому, что собой представляет сферикон лучше будет дать описание, сопровождаемое иллюстрациями. Для чего обратимся к рис. 1, на котором двойной конус, образованный вращением сторон a и b вокруг оси 1 (при угле каждой из сторон к оси – 45 град) (см. рис. 1а), подвергают разделению на две части проходящей через вершины А и B плоскостью "альфа" (см. рис. 1б), а после полученные половинки смещают друг относительно друга, повернув их вокруг оси 2 на угол 90 град (см. рис. 1б). Как нетрудно догадаться, ось 2 проходит через центр фигуры 0 и перпендикулярна плоскости "альфа". Такова последовательность действий, приводящая к созданию «сферикона» (см. рис. 1в).
Для желающих самостоятельно сделать модель из плотной бумаги на рис. 2 и 3 представлены схемы разверток элементов для склеивания и технология сборки, в двух вариантах.
Надо заметить, что принцип формообразования, лежащий в основе описанной модели "пробуждает к жизни" целое семейство подобных фигур. Ниже представлен графический вариант классификации таких фигур, с сечениями от треугольника до восьмиугольника (см. рис. 4).
Обратим внимание на общую особенность для всех тел с формой сечения с четным числом вершин и осью вращения, проходящей через центр сечения и противоположные вершины, составленные из двух одинаковых половин, СОСТОЯЩУЮ В ТОМ, что каждое из таких тел образует одна непрерывная замкнутая поверхность. Это, в свою очередь, дает не совсем корректное основание для сравнения некоторыми источниками таких разновидностей сфериконов с лентой Мебиуса. Впрочем, упоминание в этой связи ленты Мебиуса может быть оправдано тем, что по легенде появление сферикона стало возможным благодаря попытке получить «ленту Мебиуса» с замкнутым краем (как известно, он у неё единственный). Последнее, правда, удалось реализовать в несколько иной форме, а именно, в «сосуде Клейна».
Следует также обратить внимание на «условные» и «каркасные» варианты сфериконов. В Интернете мне удалось отыскать их изображения. Наиболее характерные разновидности сфериконов этой группы представленных на рис. 5.
«Каркасные» сфериконы (в данном случае, олоид, см. рис. 4) силами умельцев нашли свое практическое приложение в качестве средства развлечения (см. рис. 6)
и весьма зрелищного в своем применении циркового снаряда (см. рис. 7).
Есть фото и видеосвидетельства использования вариаций сферикона в качестве движителя водных судов (см. рис. 8).
А также имеются фотографии моделей самолетов и дирижаблей, эксплуатирующих геометрию сферикона-олоида (см. рис. 9).
В завершении я рискну сделать предположение о нераскрытом высоком эстетическом и утилитарном потенциале настоящей фигуры со всеми её рассмотренными и нерассмотренными здесь разновидностями. Попытку моих импровизаций на заданную тему можно увидеть на рис. 10.
Возможно, что у вас возникнут личные соображения на данный счёт и вы найдете для себя возможным поделиться ими с автором данной статьи.
«Левша» (приложение к журналу «Юный Техник») №11 , 2018., стр. 10-12.